Chứng minh
Số aaa chia hết 37
1ab1 - 1ba1 chia hết 90 ( a>b)
ab +ba chia hết 11
Cảm ơn các bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
13 tháng 8 2019
1) a)
gọi 5 số chẵn liên tiếp lad 2k; 2k+2; 2k+4;2k+6;2k+8
2k+2k+2+2k+4+2k+6+2k+8
= 10k +20
=10(k+2)
vì 10\(⋮\)10 nên 10(k+20)\(⋮\)10
b) gọi 5 số lẻ liên tiếp lần lượt là 2k+1; 2k+3; 2k+5; 2k+7; 2k+9
2k+1+2k+3+2k+5+2k+7+2k+9
=10k+25
=10k +20+5
=10(k+2)+5
vậy...
28 tháng 10 2016
aaabbb = aaa000 + bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.3.37.1000 + b.3.37
= 37.(a.3.1000 + b.3) ⋮ 37
28 tháng 10 2016
a)
- nếu a và b cùng là số chẵn thì ab(a+b)chia hết cho 2
- nếu a chẵn,b lẻ(hoặc a lẻ,b chẵn)thì ab (a+b) chia hết cho 2
-nếu a và b cùng lẻ thì (a+b) chẵn nên (a+b)chia hết cho 2,vậy ab(a+b) chia hết cho 2
vậy nếu a,b thuộc N thì ab(a+b) chia hết cho 2
16 tháng 2 2022
b) ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
TL
1
KS
12 tháng 10 2019
a, ab + ba = 10a + b + 10b + a = ( 10a +a ) + (10b +b ) = 11a + 11b =11 ( a + b ) , suy ra :
ab + ba chia hết cho 11 , suy ra ĐPCM.
b, ab - ba = 10a + b - 10b - a =( 10a - a ) + (b - 10b ) = 9a + 9(-b) = 9 (a-b), suy ra :
ab - ba chia hết cho 9 , suy ra ĐPCM
c, aaa = 100a + 10a +a = a (100 + 10 +1 ) = 111.a = 37 . 3 .a, suy ra :
aaa chia hết cho 37, suy ra ĐPCM
7 tháng 7 2015
a , ab +ba = 10a +b + 10b +a = 11( a + b ) vì 11 chia hết cho 11
vậy biểu thức chia hết cho 11
b, ab - ba = 10a + b - 10b +a = 9a - 9b = 9 ( a-b )
vì 9 cjia hết cho 9 vậy biểu thức chia hết cho 9
a) Ta có : aaa = a . 111
= a . 37 . 3\(⋮\)37
Vậy aaa \(⋮\)7 (đpcm)
b) Ta có : 1ab1 - 1ba1 = (1000 + ab0 + 1) - (1000 + ba0 + 1)
= (1001 + 10.ab) - (1001 + 10.ba)
= 10.ab - 10.ba
= 10.(ab - ba)
= 10.[(10a + b) - (10b + a)]
= 10.[(10a - a) + (b - 10b)]
= 10.(9a - 9b)
= 10.9(a - b)
= 90.(a - b) \(⋮\)90
Vậy 1ab1 - 1ba1 \(⋮\)90 (đpcm)
c) Ta có : ab + ba = (a0 + b) + (b0 + a)
= (10a + b) + (10b + a)
= (10a + a) + (b + 10b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11 (đpcm)