Question

[Lenkin san]

Một khối sắt có khối luuwojng m ở nhiệt độ 150^oC, khi thả vào 1 bình nước thì làm nhiệt độ tăng từ 20^oC đến 60^oC. Thả tiếp vào nước khối sắt thứ 2 có khối lượng \(\frac{m}{2}\)ở 100^oC thì nhiệt độ sau cùng của nước là bao nhiêu? Coi như chỉ có trao đổi nhiệt giữa khối sắt và nước

Answer 1

[Phạm Hoàng Hải Anh]

*Xét sự trao đổi nhiệt khối sắt có khối lượng m với nước :

-gọi khối lượng của nước là m₂ (kg)

Theo PTCBN ta có :

m.c₁.(150-60)=m₂.c₂(60-20)

\(\Leftrightarrow\)m.c₁.90=40m₂.c₂

\(\Leftrightarrow m_2=\frac{9mc_1}{4c_2}\)

Xét khi thả thêm khối sắt có khối lượng \(\frac{m}{2}\left(kg\right)\)vào bình nước tiếp :

Q tỏa =Qthu

\(\Rightarrow\)\(\frac{m}{2}.c_1\left(100-t\right)=m.c_1\left(t-60\right)+m_2.c_2\left(t-60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(m.c_1.\frac{1}{2}\left(100-t\right)=\left(t-60\right)\left(m_{ }.c_1+m_2.c_2\right)\)

\(\Rightarrow m.c_1.\frac{1}{2}\left(100-t\right)=\left(t-60\right)\left(m_{ }.c_1+\frac{9mc_1}{4c_2}.c_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}m.c_1\left(100-t\right)=\left(t-60\right)\left(m_{ }.c_1+\frac{9}{4}m.c_1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(100-t\right)m.c_1=\left(t-60\right).\frac{13}{4}m.c_1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(100-t\right)=\frac{13}{4}\left(t-60\right)\)

\(\Leftrightarrow50-\frac{1}{2}t=\frac{13}{4}t-195\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{4}t=245\)

\(\Leftrightarrow t\approx65,33^0C\)

Vậy ....

Answer 2

[Phan Huy Hoàng]

Giải

Gọi m1 là khối lượng nước trong bình.

Ta xét lần 1:

Qtoa=Qthu

\(\Leftrightarrow\)(150-60).m.Csat=(60-20).m1Co (1)

Ta xét lần 2:

\(\Leftrightarrow\)(t-60).(mCsat+m1.Co)=\(\frac{m}{2}\).Csat.(100-t)

\(\Leftrightarrow\)Csat.m(20+2t)=m1Co(60-t)(2)(tự phân tích)

Lấy 1 chia 2 ta suy ra

t=27,05 độ