chứng minh rằng : nếu (5a+3b)chia hết cho 13 thì (4a+31b)chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NP
1
3 tháng 12 2015
Mình có cách hay hơn nè!
=> ( 5a+3b ) chia hết cho 13
=> 30a + 18b chia hết cho 13
Mà: 26a chia hết cho 13
13b chia hết cho 13
=> 30a - 26a + 18b + 13b chia hết cho 13
=> 4a +31b chia hết cho 13
=> đpcm
VL
0
6 tháng 9 2015
Ta có: 4(5a + 3b) - 5(4a + 31b) = 143b => 5(4a + 31b) = 4(5a + 3b) - 143b
Vì 5a + 3b và 143b đều chia hết cho 13 nên 5(4a + 31b) chia hết cho 13. Mà (5;13) = 1
=> 4a + 31b chia hết cho 13
PN
1
20 tháng 11 2021
\(a+3b⋮13\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮13\\3b⋮13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a⋮13\\3b⋮13\end{matrix}\right.\Rightarrow5a+3b⋮13\)
1 tháng 8 2018
ta có : \(4a-3b⋮19\Leftrightarrow20a-15b⋮19\Leftrightarrow4\left(5a+b\right)-19b⋮19\)
\(\Rightarrow5a+b⋮19\left(đpcm\right)\)
bài còn lại lm tương tự nha
1 tháng 8 2018
2. \(4a+3b⋮13\Leftrightarrow7\left(4a+3b\right)⋮13\Leftrightarrow28a+21b⋮13\Leftrightarrow28a+21b-13b⋮13\Leftrightarrow28a+8b⋮13\Leftrightarrow4\left(7a+2b\right)⋮13\Leftrightarrow7a+2b⋮13\)
Vậy \(4a+3b⋮13\Leftrightarrow7a+2b⋮13\)
NH
2
LC
2 tháng 12 2015
Ta có: 3a+7b chia hết cho 13
=>3a+7b+13a+13b chia hết cho 13
=>(3a+13a)+(7b+13b) chia hết cho 13
=>16a+20b chia hết cho 13
=>4.(4a+5b) chia hết cho 13
mà (4,13)=1
=>4a+5b chia hết cho 13
=>ĐPCM
NK
2 tháng 12 2015
Xét hiệu:
4(3a + 7b) - 3(4a + 5b)
= 12a + 28b - 12a - 15b
= (12a - 12a) + (28b - 15b)
= 13b chia hết cho 13
=> 4(3a + 7b) - 3(4a + 5b) chia hết cho 13
Mà 3a + 7b chia hết cho 13 => 4(3a + 5b) chia hết cho 13.
=> 3(4a + 5b) chia hết cho 13.
=> 4a + 5b chia hết cho 13 (ƯCLN(13; 3) = 1) (ĐPCM)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 8 2018
1/
4a-3b chaia hết cho 19 => 6(4a-3b)=24a-18b chia hết cho 19
24a-18b-(5a+b)=19a-19b=19(a-b) chia hết cho 19 mà 24a-18b chia hết cho 19 nên 5a+b chia hết cho 19
2/
4a+3b chia hết cho 13 => 5(4a+3b)=20a+15b chia hết cho 13
20a+15b-(7a+2b)=13a+13b=13(a+b) chia hết cho 13 mà 20a+15b chia hết cho 13 nến 7a+2b cũng chia hết cho 13
