Cho a, b là các số thực phân biệt thỏa mãn \(a^2+3a=b^2+3b=2\)
Tính \(a+b\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
TB
5 tháng 8 2016
a) Ta có : a^2+3a=b^2+3b \(\Leftrightarrow\)(a^2 - b^2) + 3(a - b) = 0 \(\Leftrightarrow\)(a - b)(a+b+3)=0 \(\Leftrightarrow\)a+b+3=0 (vì a,b phan biet nen a - b \(\ne\)0)
\(\Leftrightarrow\)a+b=-3 (đpcm)
b) Ta có : a^2 +2ab +b^2 =9 (vì a+b=-3) (1)
- Vì a^2+3a=b^2+3b=2 \(\Rightarrow\)a^2+b^2+3(a+b)=4 \(\Rightarrow\)a^2+b^2=13 (2)
Lấy (1) trừ (2) suy ra : 2ab=-4 \(\Leftrightarrow\)-ab=2 (3)
Lấy (2) cộng (3) suy ra : a^2-ab+b^2=15
Do đó : a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(-3)*15=-45(đpcm)
F
2
14 tháng 1 2020
Ta có : \(a^2+3a=2\)
\(b^2+3b=2\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a-b\right)=0\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b+3\right)=0\)
=> a = b ( loại ) hoặc a + b = - 3 ( Thỏa mãn )
Ta có : \(a^2+3a=2\Rightarrow a^3=2a-3a^2\)
\(b^2+3b=2\Rightarrow b2b-3b^2\)
=> \(a^3+b^3=2a+2b-3\left(2-3a\right)-3\left(2-3b\right)\)
\(=11\left(a+b\right)-12=11\left(-3\right)-12=-45\)
Ta có : \(a^2+3a=b^2+3b=2=>a^2+3a-b^2-3b=0\)
\(=>\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a-b\right)=0\)
\(=>\left(a-b\right)\left(a+b+3\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}a-b=0\\a+b+3=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b=-3\end{cases}}}=>\orbr{\begin{cases}a+b=2a=2b\\a+b=-3\end{cases}}\)
\(a^2+3a=b^2+3b=2\)
\(\Rightarrow a^2+3a-b^2-3b=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right).\left(a+b\right)+3.\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).\left(a+b+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b=-3\end{cases}}\)
Vì a,b là các số thực phân biệt => a+b=-3