Cho tam giác ABC đều, cạnh a và M là điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR tổng khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác ABC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2019
dòng này tôi viết vì có việc nhé ko phải là tl linh tinh mong thông cảm và cũng ko phải là nội dung bài làm nhé.
27 tháng 6 2015
Gọi cạnh của tam giác đều là a .
Kẻ đường cao AH . bằng cách áp dụng ĐL Pi ta go dễ có AH = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Gọi m; n ; p lần lượt là k/c từ O đến BC; AB ; AC
Ta có SABC = SOBC + SOAB + SOAC
= \(\frac{1}{2}\).m.a + \(\frac{1}{2}\).n.a + \(\frac{1}{2}\).p. a = \(\frac{1}{2}\).a.(m+n+p)
Mặt khác, SABC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC = \(\frac{1}{2}\). \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).a
=> \(\frac{1}{2}\).a.(m+n+p) = \(\frac{1}{2}\). \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).a => m + n + p = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)= không đổi
=> ĐPCM
