Câu hỏi: Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau :
a) 4n + 3 và 2n + 3 ; b) 7n + 13 và 2n + 4 ;
c) 9n + 24 và 3n + 4 ; d) 18n + 3 và 21n + 7.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
2
31 tháng 1 2020
goi ucln (4n+3,2n+3) la d(d thuoc N*)
<=>4n+3 chia het cho d,2n+3 chia het cho d
<=>2.(2n+3)-4n+3
<=>3 chia het cho d <=>d thuoc tap hop {1;3}
do 4n va 2n chan =>2n+3 va 4n+3 ko chia het cho3
=>d=1
<=>n thuoc tap hop 1,2
NT
2
12 tháng 1 2020
\(\text{Giả sử 4n+34n+3 và 2n+32n+3 cùng chia hết cho số nguyên tố dd thì:}\)
\(\text{2(2n+3)−(4n+3)⋮d→3⋮d→d=3}\)
\(\text{Để (2n+3,4n+3)=1(2n+3,4n+3)=1 thì d≠3d≠3. Ta có:}\)
\(\text{4n+34n+3 không chia hết cho 3 nếu 4n không chia hết cho 3 hay n không chia hết cho 3.}\)
\(\text{Kết luận: Với nn không chia hết cho 3 thì 4n+3 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.}\)
TT
0
PT
1
CM
7 tháng 3 2017
a, Gọi d = ƯCLN(7n+13;2n+4).
=>2(7n+13) ⋮ d; 7(2n+4) ⋮ d
=> [(14n+28) – (14n+6)] ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d = {1;2}
Nếu d = 2 thì (7n+3) ⋮ 2 => [7(n+1)+6] ⋮ 2 => 7(n+1) ⋮ 2
Mà ƯCLN(7,2) = 1 nên (n+1) ⋮ 2 => n = 2k–1
Vậy để 7n+13 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau thì n ≠ 2k–1
b, Gọi d = ƯCLN(4n+3;2n+3)
=> (4n+3) ⋮ d; 2(2n+3) ⋮ d
=> [(4n+6) – (4n+3)] ⋮ d
=> 3 ⋮ d => d = {1;3}
Nếu d = 3 thì (4n+3) ⋮ 3 => [3(n+1)+n] ⋮ 3 => n ⋮ 3 => n = 3k
Vậy để 4n+3 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau thì n ≠ 3k
VH
0
HN
0
14 tháng 12 2016
a, gọi ước chung lơn nhất của .... là d
4n+3 chia hết cho d
2n+ 3 chia hết cho d
=> 2(2n+3) chia hết cho d
=> 4n+5 chia hết cho d
=> (4n+5)-(4n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d= 1,2
mà 2n+3 là số lẻ ( ko chia hết cho 2)
=> d= 1
vây ......
