Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy D sao AD = AC. CMR
a) góc BAD = góc BAC
b)tam giác ABC = tam giác ABD
c)tam giác MBC = tam giác MBD ( với M thuộc tia đối AB )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
21 tháng 2 2020
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì tam giác ABC vuông tại A (GT)
=> Góc BAC = 90o (ĐN)
Mà góc BAC + góc BAD = 180o (kề bù)
=> Góc BAC = góc BAD = 180o : 2 = 90o (1)
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có :
AC = AD (GT)
Góc BAC = góc BAD = 90o (Theo (1))
AB chung
=> Tam giác ABC = tam giác ABD (c.g.c) (2)
b) Từ (2) => Góc ABC = góc ABD (2 góc tương ứng)
Mà góc ABC + góc MBC = 180o (kề bù)
góc ABD + góc MBD = 180o (kề bù)
=> Góc MBC = góc MBD (3)
Từ (2) => BC = BD (2 cạnh tương ứng) (4)
Xét tam giác MBD và tam giác MBC có :
BM chung
Góc MBD = góc MBC (Theo (3))
BD = BD (Theo (4))
=> Tam giác MBD = tam giác MBC (c.g.c)
Vậy ...
21 tháng 2 2020
a) Xét tam giác ABC và tam giác ABD có :
AD=AC (GT)
góc BAD = góc BAC (=90 độ)
AB là cạnh chung
=> tam giác ABC = tam giác ABD (c-g-c)
b) vì tam giác ABC = tam giác ABD (cmt)
=> BD=BC ( 2 cạnh tương ứng)
góc B1 = góc B2 (2 góc tương ứng)
Xét tam giác MBD và tam giác MBC có :
BD=BC (cmt)
góc B1 = góc B2 (cmt)
BM là cạnh chung
=>tam giác MBD=tam giác MBC (c-g-c)
JW
15 tháng 6 2016
a) Xét hai tam giác ABC và ABD có :
AC = AD (gt)
góc DAB = góc CAB (= 90o)
AB chung
=> tam giác ABC = ABD (c.g.c) => góc DBA = góc ABC
=> BA là tia phân giác của góc CBD
b) Từ câu a) => DB = BC và góc DBA = góc ABC
Xét hai tam giác MBD và MBC có :
DB = BC (cmt)
góc DBM = góc CBM (vì kề bù với 2 góc bằng nhau)
BM chung
=> tam giác MBD = tam giác MBC (c.g.c)
15 tháng 6 2016
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ABC có:
Góc BAD=BAC=90 độ
AB chung
DA=CA(gt)
=> Tam giác ABD=ABC(c-g-c)
=> Góc DBA-CBA(góc tương ứng)
Vậy BA là tia phân giác góc CBD
b/ Ta có: Góc MBD+ABD=180 độ
Góc MBC+ABC=180 độ
Mà Góc ABD=ABC => Góc MBD=MBC
Xét tam giác MBD và tam giác MBC có:
MB chung
Góc MBD=MBC(cmt)
BD=BC(cạnh tương ứng của tam giác ABC=ABD)
=> Tam giác MBD=tam giácMBC(c-g-c)
9 tháng 12 2018
a) Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta ABD\)có:
\(AD=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(BA\)là cạnh chung
Do đó \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)
b) Do \(\Delta ABC=\Delta ABD\)(câu a) nên:
\(BD=BC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\)(2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MBC\)có:
\(BD=BC\)(chứng minh trên)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\)(chứng minh trên)
\(BM\)là cạnh chung
Do đó \(\Delta MBD=\Delta MBC\left(c.g.c\right)\)
20 tháng 4 2020
a) Ta có: AD là tia đối của tia AC mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:
AB ( cạnh chung ) (1)
AC = AD ( gt ) (2)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)( cmt ) (3)
Từ (1), (2), (3) => tam giác ABC = tam giác ABD ( c. g. c )
b) Ta có: BC = BD và \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)( tam giác ABC = tam giác ABD )
Xét tam giác MBD và tam giác MBC có:
BC = BD ( cmt ) (1)
\(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)( cmt ) (2)
MB ( cạnh chung ) (3)
Từ (1), (2), (3) => tam giác MBD = tam giác MBC ( c. g. c )
Xong rùi đó.k cho mình nha!
ST
16 tháng 3 2022
a)Vì góc BAC và góc DAB là 2 góc kề bù
Mà BAC=90°->DAB=180°-BAC=90°
Xét ∆ABC và ∆ABD
-AB chung
-AC=AD(gt)
-BAC =DAC(cmt)
->∆ABC=∆ABD(c.g.c)
b)Xét ∆MBD và ∆MBC
-BC=BD(Do ∆ABC=∆ABD cmt)
-AC =AD(gt)
->∆MBD=∆MBC(cạnh huyền cạnh góc vuông)
T
14 tháng 3 2020
GT:cho tam giác vuông ABC ( A vuông)
AC=AD ; DAC thẳng hàng;D khác C
KL: BA là tia phân giác của góc ABD
tam giác MBC=MBD
a), xét tam giác ABC và tam giác ADB có
AC=AD ( gt)
góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )
AB cạnh cung
nên tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)
mà Tam giác ACB = tam giác ADB
=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)
mà ba nằm giữa
=> ba là tia phân giác của góc CBD
b), xét tam giác MBCvàMBD có
MB cạnh chung
Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)
mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM
=> góc CBM=DBM
CB=BD (cm a)
nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)
14 tháng 3 2020
a) Xét tam giác ABC và tam giác ADB có
AC=AD ( gt)
góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )
AB cạnh chung
=> tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)
Mà Tam giác ACB = tam giác ADB
=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)
mà BA nằm giữa
=> BA là tia phân giác của góc CBD
b), xét tam giác MBC và MBD ,có :
MB cạnh chung
Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)
mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM
=> góc CBM=DBM
CB=BD (cm a)
nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)
NH
26 tháng 12 2019
hình, giả thiết, kết luận tự vẽ, viết đi
Xét △ABC vuông tại A và △ABD vuông tại A
Có: AC = AD (gt)
AB là cạnh chung
=> △ABC = △ABD (cgv)
=> ABC = ABD (2 góc tương ứng)
Và BA nằm giữa CBD
=> BA là phân giác của CBD
b, Vì △ABC = △ABD (cmt)
=> BC = BD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: CBA + CBM = 180o (2 góc kề bù)
DBA + DBM = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABC = ABD (cmt)
=> CBM = DBM
Xét △CBM và △DBM
Có: BC = BD (cmt)
CBM = DBM (cmt)
BM là cạnh chung
=> △CBM = △DBM (c.g.c)
a) BAD+BAC=180=>CAD=180-90=90
=>BAD=BAC
b) xét tam giác ABC vuông A và ABD vuông A:
AB: chung
AD=AC(gt)
=> = nhau(c.g.c)
c) từ b=>BD=BC(2 cạnh tương ứng) và góc DBM=CBM(2 góc t/ứng)
xét 2 tam giác MBC VÀ MBD cs:
BM:chung
DBM=CBM(cmt)
BD=BC(cmt)
=> = nhau(c.g.c)