cho đường thẳng d:y=mx+1.Chứng minh d luôn đi qua một điểm cố định với mọi tham số m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
Giả sử điểm cố định mà (d) luôn đi qua có tọa độ \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m, ta luôn có:
\(y_0=\left(2m+1\right)x_0+m-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)+x_0-y_0-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0+1=0\\x_0-y_0-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì (d) luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
JV
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2020
Giả sử điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=mx_0+1\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow-mx_0+y_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(0;1\right)\)
Vậy d luôn đi qua điểm cố định \(A\left(0;1\right)\) với mọi m
CM
30 tháng 9 2018
c) Giả sử đường thẳng d 1 luôn đi qua một điểm cố định ( x 1 ; y 1 ) với mọi giá trị của m.
⇒ y 1 = m x 1 + 2m - 1 với mọi m
⇔ m( x 1 + 2) - 1 - y 1 = 0 với mọi m
Vậy điểm cố định mà d 1 luôn đi qua với mọi giá trị của m là (-2; -1).
16 tháng 12 2022
y=(3m+1)x-2m+5
=3mx+x-2m+5
=m(3x-2)+x+5
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
3x-2=0 và y=x+5
=>x=2/3 và y=5+2/3=17/3
Giả sử điểm cố định là\(A\left(x_0,y_0\right)\)
\(⇒y_0 =mx_0+1 ∀ m\)
\(⇔ − mx_0 + y_0 − 1 = 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy d luôn đi qua điểm cố định\(A\left(0,1\right)\)với mọi m
cảm ơn