Tìm giá trị nhỏ nh0aats hay giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
B=x2+8x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2021
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tính giá trị nhỏ nhất:
\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$
Vậy $A_{\min}=-3$
Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$
Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$
$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$
Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tìm giá trị lớn nhất:
$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$
Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$
Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$
$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$
Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
CM
14 tháng 1 2019
Ta có
Q = 8 – 8 x – x 2 = - x 2 – 8 x – 16 + 16 + 8 = - ( x + 4 ) 2 + 24 = 24 – ( x + 4 ) 2
Nhận thấy ( x + 4 ) 2 ≥ 0 ; Ɐx
=> 24 – ( x + 4 ) 2 ≤ 24
Dấu “=” xẩy ra khi ( x + 4 ) 2 = 0 ó x = -4
Giá trị lớn nhất của Q là 24 khi x = -4
Đáp án cần chọn là: D
CM
27 tháng 3 2017
a) Từ M = x − 3 2 2 + 31 4 ≥ 31 4 ⇒ M min = 31 4 ⇔ x = 3 2 .
b) Ta có N = ( x + 2 y ) 2 + ( y – 2 ) 2 + ( x + 4 ) 2 – 120 ≥ - 120 .
Tìm được N min = -120 Û x = -4 và y = 2.
PT
1
CM
1 tháng 4 2019
C = 5 x - x 2 = - x 2 - 5 x = - x 2 - 2 . 5 / 2 x + 5 / 2 2 - 5 / 2 2 = - x - 5 / 2 2 - 25 / 4 = - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 V ì - x - 5 / 2 2 ≤ 0 ⇒ - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 ≤ 25 / 4
Suy ra: C ≤ 25/4 .
C = 25/4 khi và chỉ khi x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2
Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .
KN
23 tháng 8 2020
\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)
\(=\left(x-4\right)^2-11\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Amin = - 11 <=> x = 4
KN
23 tháng 8 2020
\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1
PT
1
CM
15 tháng 1 2018
Ta có: A = x 2 - 6 x + 11 = x 2 - 2 . 3 x + 9 + 2 = x - 3 2 + 2
Vì x - 3 2 ≥ 0 nên x - 3 2 + 2 ≥ 2
Suy ra: A ≥ 2.
A = 2 khi và chỉ khi x - 3 = 0 suy ra x = 3
Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.
\(B=x^2+8x+16-16\)
\(B=\left(x+4\right)^2-16\)
có : \(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
\(\Rightarrow B\ge-16\)
Dấu "=" xảy ra khi
(x + 4)2 = 0 => x + 4 = 0 => x = - 4
vậy Min B = -16 khi x = -4
\(B=x^2+8x\)
\(=x^2.2.x.4+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge0-16;\forall x\)
Hay\(B\ge-16;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy MIN B= -16 \(\Leftrightarrow x=-4\)