tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
B= -x2 - 4x2 + 2x - 4y + 3
C = - x^2 + 4y^2 + 6xy + 10y - 26
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
HB
1
30 tháng 10 2021
\(A=-2x^2+4xy-2y^2+4\left(x-y\right)-2-8y^2+8y+2019\\ A=\left[-2\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)-2\right]-8\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}\right)+2020\\ A=-2\left(x-y-1\right)^2-8\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+2020\le2020\\ A_{max}=2020\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
TV
1
21 tháng 11 2018
\(6M=-6x^2+12xy-24y^2+12x+60y-48\)
\(=(-4x^2+12xy+9y^2)+(-2x^2+12x)+(-15y^2+60y)-48\)
\(=-(2x-3y)^2-2(x^2-6x+9)-15(y^2-4y+4)+30\)
\(=-(2x-3y)^2-2(x-3)^2-15(y-2)^2+30\le30\)
Dấu " = " xảy ra khi : 2x - 3y = 0 ; x - 3 = 0 , y - 2 = 0 => \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTLN của M là \(\frac{30}{8}=5\)tại x = 3 , y = 2
Chúc bạn học tốt :>
