cho x,y là các số nguyên. CMR: nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31
điều ngược lại thì có đúng không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2016
Xết số 6.( x + 7y ) = ( 6x + 11y ) +31y
Từ đẳng thức trên suy ra : nếu ( 6x + 11y ) chia hết cho 31 thì ( x + 7y ) chia hết cho 31 .
Điều ngược lại cũng đúng . ủng hộ mik nhé
3 tháng 7 2015
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
LT
19 tháng 11 2016
Vì 6x+11y chia hết cho 31 nên 5(6x+11y)=30x +55y chia hết cho 31
=>(30x+55y) + (x+7y) chia hết cho 31
=>31x +62y chia hết cho 31
Mình chỉ giúp bạn đến đây thôi ; phần còn lại thì bạn tự làm nhé ! Nếu suy nghĩ mãi ko ra thì mình sẽ giúp nốt cho.
25 tháng 1 2016
6x + 11y+31 y chia hết cho 31
Suy ra 6x+ 42 y chia hết cho 31
6(x+7y) chia hết cho 31
Vậy x+7y cũng chia hết cho 31 và điều ngược lại cũng đúng
Nếu thấy đúng cho mình cái tick hi
13 tháng 2 2016
6x+11y :31
Suy ra 6x+11y+31y:31
Suy ra 6x+42y :31
Suy ra 6(x+7y):31
Mà UCLN( 6;31)=1
Suy ra x+7y :31
Ủng hộ mk nha
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 2 2021
\(\left(6x+11y\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow5\left(6x+11y\right)⋮31\)(vì \(\left(5,31\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left(30x+55y\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(30x+55y\right)-\left(31x+2.31y\right)\right]⋮31\)
\(\Leftrightarrow\left(-x-7y\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7y\right)⋮31\)
Ta có đpcm.
Do ta biến đổi tương đương nên điều ngược lại cũng đúng.
10 tháng 3 2020
Cậu tham khảo câu hỏi của nguyễn nam dũng- toán lớp 6-Học toán với online math
19 tháng 3 2016
ta có: 31x+186y chia hết 31
6x+11y chia hết 31
=> 31x-6x+186y-11y chia hết 31
=>25x+175y chia hết 31
=>25(x+7y) chia hết 31
mà 25 ko chia hết 31
=> x+7y chia hết31
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
SH
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
#)Giải :
Ta có : \(6x+11y⋮31\)
\(\Rightarrow6x+11y+31y⋮31\)
\(\Rightarrow6x+42y⋮31\)
\(\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)
Mà (6;31) = 1 \(\Rightarrow\)y + 7y chia hết cho 31 (đpcm)
Ngược lại thì tương tự thui bạn, và điểu này thì vẫn đúng nhé !
bạn có thể chứng minh điều ngược lại được không ạ