Tính A:
A=1/51 + 1/52 + 1/53 + ......... + 1/100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
S
4
NQ
0
H
2
AM
26 tháng 6 2015
Ta có:\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
YK
0
ND
1
27 tháng 4 2017
Đề sai tại vì:
Ta thấy từ: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}\) mỗi số hạng đều lớn hơn \(\frac{1}{100}\)
Mà tổng trên có : ( 100 - 51 ) + 1 = 50 ( số hạng )
Nên:
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy : \(A>\frac{1}{2}\)
Có lẽ ý bạn là CM :A = 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 phải không ?
Bài này thì ta dùng hệ thức A- B = A + B - 2B
Xét vế phải, ta có:
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= (1 + 1/3 + 1/5 + ... +1/99) - (1/2+ 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
= (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/99) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
- 2(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
=(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100) - (1 + 1/2 + 1/3 +... + 1/50)
=1/51 + 1/52 +1/53 + ... + 1/100
Vế phải bằng về trái
--> Đẳng thức được chứng minh
ko nha bn