Question

[Phạm Phương Linh]

bài 1:

a) tìm x thuộc Z để các phân số sau có giá trị là một số nguyên:

• 1) A= 3/x-1 
• 2) B= x-2/x+3   
• 3) C=x² -1 /x+1

 b) chứng tỏ phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên N:

• 1) n+1/2n +3
• 2) 2n+3/3n+2
• 3) 2n + 1/3n+2  

c) tìm số nguyên n sao cho:

• 1)   (3n+24)  chia hết (n-4)
• 2)    (8n-1) chia hết (4n-5)
• 3)    (n² + 5 ) chia hết (n+1)  

d)  cho a,b thuộc Z chứng minh rằng:

•   1) (6a+11b) chia hết 31 <=> ( a+7b) chia hết 31

   2) (5a+2b)  chia hết 17 <=>  (9a +7b) chia hết 17 

Hơi khó tý mong các bạn giúp đỡ . Hàng gấp

Answer 1

[tran manh hung]

bài 1

a, \(A=\frac{3}{x-1}\)

Để A thuộc Z suy ra 3 phải chia hết cho x-1

Suy ra x-1 thuộc ước của 3

Suy ra x-1 thuộc tập hợp -3;-1;1;3

Suy ra x tuộc tập hợp -2;0;2;4

"nếu ko thích thì lập bảng" mấy ccaau kia tương tự

Answer 2

[Phạm Thị Thùy Linh]

\(a,\)\(1,\)\(A=\frac{3}{x-1}\)

\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ_3\)

Mà \(Ư_3=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(...........\)

\(2,\)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)

\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow\frac{x+3-5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow1-\frac{5}{x+3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow5\)\(⋮\)\(x+3\)

Mà \(Ư_5=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(.....\)

\(3,\)\(C=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)

\(C\in Z\Leftrightarrow x-1\in Z\)

\(\Rightarrow x\in Z\)