Question

[Trần Đình Thành Đạt]

Tam giác ABC có diện tích 560 m² . Gọi D, E và F thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Tính diện tích tam giác DEF.

Answer 1

[Linh Linh]

Trả lời :

Bạn bấm vào " Câu hỏi tương tự " sẽ có bài giải 

...

Answer 2

[Nguyễn Linh Chi]

Nối AD

+) Xét tam giác ADC đáy DC và tam giác ABC đáy BC  có chung đường cao hạ từ đỉnh A

Vì D là trung điểm AC => \(DC=\frac{1}{2}BC\)

=> \(S_{\Delta ADC}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.560=280\left(m^2\right)\)

 Xét tam giác DFC đáy FC và tam giác DAC đáy AC  có chung đường cao hạ từ đỉnh D

Vì F là trung điểm AC => \(FC=\frac{1}{2}AC\)

=> \(S_{\Delta DFC}=\frac{1}{2}S_{\Delta DAC}=\frac{1}{2}.280=140\left(m^2\right)\)

Tương tự trên mình cũng chứng minh diện tích tam giác AEF= diện tích tam giác BED =140 (m^2)

=> \(S_{\Delta DEF}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta AEF}-S_{\Delta DFC}-S_{\Delta BED}=560-140-140-140=140\left(m^2\right)\)

Từ (1), (2) => \(S_{\Delta DFC}=\frac{1}{2}S_{\Delta DAC}\)=\(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{4}.560=140\)

+)