P(x) là đa thức bậc n với hệ số nguyên ( n > 2) biết P(1) . P(2) = 2019 . CMR: P(x) = 0 khoogn có nghiệm nguyên Giải : Giả sử a là nghiệm nguyên của P(x) = 0 thì khi đó P(x) = (x-a).G(x)Khi đó \(P\left(1\right)=\left(1-a\right).G\left(1\right)\) và \(P\left(2\right)=\left(2-a\right).G\left(2\right)\)Ta có \(P\left(1\right).P\left(2\right)=2019\)nên P(1) và P(2) cùng lẻ mà dễ thấy P(1) và P(2) khác tính chẵn lẻ=> Điều giả sử là sai...
Đọc tiếp
P(x) là đa thức bậc n với hệ số nguyên ( n > 2) biết P(1) . P(2) = 2019 . CMR: P(x) = 0 khoogn có nghiệm nguyên
Giải :
Giả sử a là nghiệm nguyên của P(x) = 0 thì khi đó P(x) = (x-a).G(x)
Khi đó \(P\left(1\right)=\left(1-a\right).G\left(1\right)\) và \(P\left(2\right)=\left(2-a\right).G\left(2\right)\)
Ta có \(P\left(1\right).P\left(2\right)=2019\)nên P(1) và P(2) cùng lẻ mà dễ thấy P(1) và P(2) khác tính chẵn lẻ
=> Điều giả sử là sai => Đpcm
toán lớp 1 kiểu j vậy