Tìm số n thuộc N để Bt:A=n-3/2n-1 - n-5/2n-1 có giá trị là số nguyên
Giải nhanh hộ mình với.Mình đang cần gấp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2017
A=2n-1/n-3
A=2(n-3)+5/n-3
A=2+(5/n-3)
để A nguyên
thì2+(5/n-3) nguyen
thì5/n-3 nguyên
9
(n-3)(U(5)=(-5 ; -1 ; 1 ; 5 )
n((-2;2;4;8)
16 tháng 8 2017
muốn A=2n-1/n-3 có giá trị là số nguyên thì
2n-1 chia hết cho n-3
(2n-6)+5 chia hết cho n-3
(2n-2*3)+5 chia hết cho n-3
2(n-3)+5 chia hết cho n-3
- vì 2(n-3) chia hết cho n-3 suy ra 5 chia hết cho n-3
- suy ra n-3 thuộc Ư(5)
- mà Ư(5)={1,5,-1,-5}
- ta có
- n-3=1 suy ra n=4
- n-3=5 suy ra n=8
- n-3=-1 suy ra n=2
- n-3=-5 suy ra n=-2
- Ý bạn Là Vậy Hả
- .........
AL
25 tháng 7 2016
gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d
=>6n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+1/3n+1 tối giản
4 tháng 3 2020
\(b,\frac{7}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng
| n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 2 | 0 | 8 | -6 |
\(c,\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta lập bảng
| n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 2 | 0 | 3 | -1 |
24 tháng 10 2021
\(2n+3⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Ta có
A = \(\frac{n-3}{2n-1}-\frac{n-5}{2n-1}\)
= \(\frac{(n-3)-(n-5)}{2n-1}\)
= \(\frac{n-3-n+5}{2n-1}\)
= \(\frac{n-n-3+5}{2n-1}\)
= \(\frac{2}{2n-1}\)
Để \(\frac{2}{2n-1}\inℕ\)
=> \(2⋮2n-1\)
=> \(2n-1\inƯ\left(2\right)\)
=> \(2n-1\in\left\{1;2\right\}\)
Xét từng trường hợp ta có :
+) 2n - 1 = 1
=> 2n = 1 + 1
=> 2n = 2
=> n = 2 : 2
=> n = 1 (chọn)
+) 2n - 1 = 2
=> 2n = 2 + 1
=> 2n = 3
=> n = 3 : 2
=> n = 1,5 (loại)
Vậy n = 1
\(A=\frac{n-3}{2n-1}-\frac{n-5}{2n-1}=\frac{\left(n-3\right)-\left(n-5\right)}{2n-1}=\frac{2}{2n-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{2}{2n-1}\in Z\)hay \(\left(2n-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;\frac{3}{2}\right\}\)