Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB. Đoạn thẳng DB cắt đoạn thẳng MC tại điểm O.
Tính:
a. Diện tích hình thang AMCD.
b. Tỉ số của diện tích tam giác BDC và diên tích hình thang AMCD.
c. Diện tích tam giác DOC
Mình xin cảm ơn trước ạ
HELP ME
a ] diện tích abc = 20×15 2 =150(cm2) => SABCD = 300 cm2
Có M là trung điểm của AB => AM=BM=1/2 AB
Ta có SMBC = 12 SABC ( 2 tam giác chung chiều cao hạ từ C xuống AB và BM=12 AB)
=> SMBC = 150:2=75 (cm2 )
Có SAMCD = SABCD - SMBC = 300-75=225 (cm2 )
b) SDBC = 20x15:2=150 (cm2 )
=> Tỉ số của SBCD và SAMCD = 150:225= 2/3
c) Ta có ABCD là hình chữ nhật => AB//CD mà M nằm trên AB => BM//CD
Mà BM=12 AB => BM=1/2 DC
SMBC = 12 SMCD ( vì 2 tam giác chung chiều cao là chiều cao hình thang và BM=1/2 DC)
Mà 2 tam giác chung đáy MC => Chiều cao hạ từ đỉnh B= 1/2 chiều cao hạ từ đỉnh D
Ta có SBOC = 1/2 SMDC ( 2 tam giác chung đáy OC và chiều cao hạ từ đỉnh B=1/2 chiều cao hạ từ đỉnh D )
Mà SBOC + SMCD = SBDC => SDOC = 2/3 SBDC => SDOC = 100 (cm2)