Cho xy - yz - zx = 0 và xyz khác 0. Tính giá trị biểu thức B = yz/x^2 - zx/y^2 - xy/z^2 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
3
21 tháng 5 2018
nhầm xíu nhá mk lm lại :
\(A=\frac{xz}{z\left(xy+x+1\right)}+\frac{xyz}{xz\left(yz+y+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)\(=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{1}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
21 tháng 5 2018
\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xz}{z\left(xy+x+1\right)}+\frac{xyz}{xz\left(yz+y+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xy}{xyz+xz+z}+\frac{1}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xy}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xy+1+z}{xz+z+1}=1\)
vậy A=1
TN
7 tháng 1 2017
Từ \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{xz}{x+z}\Rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{x+z}{xz}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{xy}+\frac{y}{xy}=\frac{y}{yz}+\frac{z}{yz}=\frac{x}{xz}+\frac{z}{xz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{x}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\).Khi đó
\(P=\frac{20xy+4yz+2013xz}{x^2+y^2+z^2}=\frac{20x^2+4x^2+2013x^2}{x^2+x^2+x^2}=\frac{2037x^2}{3x^2}=679\)
LQ
6 tháng 1 2017
cho x,y>0 thỏa mãn \(^{x^2+y^2-xy=8}\)
tìm GTNN và GTNN của biểu thức M=\(^{x^2+y^2}\)
NH
0
Lời giải:
\(yz-xz-xy=0\Rightarrow yz-xz=xy\)
\(B=\frac{yz}{x^2}-\frac{zx}{y^2}-\frac{xy}{z^2}\)\(=\frac{(yz)^3-(xz)^3-(xy)^3}{x^2y^2z^2}\)
Xét: \((yz)^3-(xz)^3-(xy)^3=(yz-xz)^3+3yz.xz(yz-xz)-(xy)^3\)
\(=(xy)^3+3yz.xz.xy-(xy)^3=3x^2y^2z^2\)
\(\Rightarrow B=\frac{(yz)^3-(xz)^3-(xy)^3}{x^2y^2z^2}=\frac{3x^2y^2z^2}{x^2y^2z^2}=3\)