tìm số dư trong phép chia
\(\left(x^{67}+x^{47}+x^{27}+x^7+x+1\right)\)):\(\left(x^2-1\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2020
Đề có sao không bạn \(1\sqrt{2}=\sqrt{2}\)mà
Thấy hơi lạ, toán lớp 8 mak dùng căn như thế này thì lần đầu gặp . Nhưng mk vẫn làm cái dạng, ví dụ bạn viết sai đề thì có thể nhìn dạng mak làm lại
Ta có đa thức chia g(x) là đa thức bậc 2 nên đa thức dư là đa thức có bậc không lớn hơn 1 .
Do đó gọi đa thức dư là ax+b ( lưu ý ở đây không thêm điều kiện a khác 0 do ax+b cs thể là đa thức bậc 0)
Ta có
\(x^{27}+x^9+x^3+x=\left(x^2-\sqrt{2}\right)q\left(x\right)+ax+b\)
\(x^{27}+x^9+x^3+x=\left(x-\sqrt[4]{2}\right)\left(x+\sqrt[4]{2}\right)q\left(x\right)+ax+b\left(1\right)\)
Nếu \(x=\sqrt[4]{2}\)thì (1) trở thành : \(5\cdot\sqrt[4]{2}+65\cdot\left(\sqrt[4]{2}\right)^3=a\cdot\sqrt[4]{2}+b\)
Nếu \(x=-\sqrt[4]{2}\)thì (1) trở thành \(-5\cdot\sqrt[4]{2}-65\cdot\left(\sqrt[4]{2}\right)^3=-a\cdot\sqrt[4]{2}+b\)
Từ đó ta suy ra được .\(a=5+65\cdot\sqrt{2}\), \(b=0\)
Vậy đa thức dư là \(\left(5+65\cdot\sqrt{2}\right)x\)
Lưu ý : mấy cái phép tính căn thức thì bạn tự search google coi nhé. Nếu mình làm ra thì dài lắm
22 tháng 11 2018
Phạm Minh Đức đúng ròi đó :)
f(x) = ( x1999 + x999 + x99 + x9 + 2004 ) : ( x2 - 1 )
f(x) = ( x1999 + x999 + x99 + x9 + 2004 ) : ( x - 1 ) ( x + 1 )
Áp dụng định lý Bezout ta có 2 đa thức dư :
+) f(1) = 11999 + 1999 + 199 + 19 + 2004 = 2008
+) f(-1) = (-1)1999 + (-1)999 + (-1)99 + (-1)9 + 2004 = 2000
Vậy phép chia trên có 2 đa thức dư là f(1) = 2008 và f(-1) = 2000
MA
9 tháng 12 2017
Vì đa thức chia có dạng bậc 2 ⇒đa thức dư sẽ là ax+bax+b
Gọi Q(x) là thương trong phép chia (x^105+x^90+x^75+...+x^15+1):(x^2−1) ta có:
x^105+x^90+x^75+...+x^15+1=(x^2−1)Q(x)+ax+bx
Tại x=1 có: 8=a+b (1)
Tại x=−1 có: −a+b=0(2)
Trừ (1) cho (2) được:
a+b+a−b=8
⇒2a=8
⇒a=4
Khi đó: b = 4
Vậy dư của phép chia là 4x+4.
MA
9 tháng 12 2017
mk viet nham de mk lam lai nha:
Vì đa thức chia có dạng bậc 2 ⇒đa thứ dư sẽ là: ax+b
Gọi Q(x) là thương trong phép chia:(x^105+x^90+x^15+1)/(x^2-1) ta có:
Tại x=1x=1 có: 8=a+b(1)
Tại x=−1x=−1 có: −a+b=0(2)
Trừ (1) cho (2) được:
a+b+a−b=8
⇒2a=8
⇒a=4
Khi đó: b = 4
Vậy dư của phép chia là 4x+4 .
@_@
đa thức chia có bậc 2 nên đa thức dư có bậc không quá 1. vậy đa thức dư có bậc nhất dạng ax+b
Ta có: \(x^{67}+x^{47}+x^{27}+x^7+x+1=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
Cho x=1 rồi x=-1 ta được: \(\hept{\begin{cases}1+1+1+1+1+1=a+b\\-1-1-1-1-1+1=-a+b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=6\\-a+b=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=1\end{cases}}}\)
Vậy dư trong phép chia trên là 5x+1