Khi nươi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau 1 vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 - 20n (gam).a/ Thả 5 con cá trên 1 đơn vị diện tích mặt hồ thì sau 1 vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng thêm bao nhiêu gam?b/ Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau 1 vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên 1 đơn vị...
Đọc tiếp
Khi nươi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau 1 vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 - 20n (gam).
a/ Thả 5 con cá trên 1 đơn vị diện tích mặt hồ thì sau 1 vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng thêm bao nhiêu gam?
b/ Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau 1 vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên 1 đơn vị diện tích?
bạn à ngu vậy
bạn Đỗ Minh Quang sao nói bạn ý ngu !!! Giỏi thì làm xem
Bài giải :
Một đơn vị diện tích: Thả nn con
Sau thu hoạch, mỗi con nặng 480−20n480−20n
Do đó, sau thu hoạch, một đơn vị diện tích sẽ thu hoạch được số cân cá là:
A=n(480−20n)A=n(480−20n)
Đến đây có thể dùng 2 cách:
Cách 1: Sử dụng BĐT
Ta có 20A=20n(480−20n)20A=20n(480−20n). Áp dụng BĐT Cauchy:
20A≤(20n+480−20n2)2=5760020A≤(20n+480−20n2)2=57600
⇔A≤2880⇔A≤2880. Dấu bằng xảy ra khi 20n=480−20n⇔n=1220n=480−20n⇔n=12
Vậy để thu được sản lượng lớn nhất thì n=12n=12
Cách 2: Sử dụng đạo hàm, xét bảng biến thiên ta cũng thu được Amax⇔n=12