Mọi ng giải giúp mình câu d/ bài này với ạCho tam giác ABC nhọn (AB

VT

Việt Thắng

10 tháng 5 2019 - olm

Mọi ng giải giúp mình câu d/ bài này với ạCho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nộp tiếp (O;R), có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC, AH a/ Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông góc EF b/ AH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IK c/ Các đường thẳng EF, BC cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại N. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KJ

Kurebayashi Juri

16 tháng 5 2021

Mọi người ơi làm giúp mình bài này với ạCho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.1.Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE2. Chứng minh HD.HB= HC.HE3.AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IF/IC=FA/CF4. Trên tia đối của AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểmcủa cạnh IC. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

VT

Việt Thắng

10 tháng 5 2019 - olm

Mọi người giải giúp mình câu (d) của bài này với ạCho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nộp tiếp (O;R), có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC, AHa/ Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông góc EFb/ AH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IKc/ Các đường thẳng ED, BC cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại N....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

MT

ﾟ°☆Morgana ☆°ﾟ ( TCNTT )

10 tháng 5 2019

tứ giác BFEC có hai góc kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông : BFCˆ=BECˆ(=90)BFC^=BEC^(=90) ==> Tức giác BFEC là tứ giác nội tiếp

==> 4 điểm B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn.

Đúng(0)

TM

The Moon

4 tháng 2 2022

GIÚP EM VỚI ẠCho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp (O).Gọi M là điểm chính giữa cung BC không chứa điểm A.Trên đoạn thẳng AM lấy điểm I,các tia BI,CI lần lượt cắt (O) tại N,P.Gọi D là giao điểm của MP và AB.Chứng minha) Tứ giác AIDP nội tiếpb) ID//BCc) Gọi E là giao điểm của MN,AC.Chứng minh 3 điểm D,I,E thằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TD

Trần Đức Huy

4 tháng 2 2022

a)Xét (O) có:

góc PDA và góc PIA là 2 góc có đỉnh nằm trong đường tròn

=>góc PDA=\(\dfrac{sđ\stackrel\frown{AP}+sđ\stackrel\frown{BM}}{2}\),góc PIA=\(\dfrac{sđ\stackrel\frown{AP}+sđ\stackrel\frown{MC}}{2}\)

mà \(\stackrel\frown{BM}=\stackrel\frown{MC}\)(M là điểm chính giữa)

=> góc PDA = góc PIA

Xét tứ giác AIDP có

2 đỉnh D và I kề nhau cùng nhìn cạnh AP

góc PDA = góc PIA (cmt)

=>AIDP là tứ giác nội tiếp (dhnb)

b)Xét (O) có

PAB và PCB là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BP

=> góc PAB = góc PCB

mà góc PAB = góc PID ( tứ giác AIDP nội tiếp)

=> góc PCB= góc PID

=>ID//BC

c)CMTT câu trên ta được IE//BC

Mà ID//BC

=>IE trùng với ID(tiên đề ơ clit)

=> 3 ddierm D,I,E thẳng hàng

Đúng(1)

VT

Việt Thắng

10 tháng 5 2019 - olm

Mọi người giải giúp mình câu (d) của bài này với ạ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nộp tiếp (O;R), có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC, AH a/ Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông góc EF b/ AH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IK c/ Các đường thẳng ED, BC cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LH

lê hà phương 8/10

4 tháng 5 2022

GIẢI GIÚP MIK VS Ạ
cho tam giác abc nhọn (ab<ac) vẽ đường cao be và cf cắt nhau tại h.

a chứng minh tam giác abe đồng dạng với tam giác acf
b chứng minh he.hb=hf.hc
c. ah cắt bc tại d . Chứng minh: BH.BE+CH.CF=BC²

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HB*HE

Đúng(0)

TH

Trần Hân

23 tháng 3 2022

Giải hộ mình với ạ

Cho ABC vuông tại A. Biết Ab=3cm, Ac= 4cm. Tia phân giác góc Bac Cắt Bc tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với ac, đường thẳng này cắt ac tại e.

a, CMR tam giác ced đồng dạng tam giác cab

b. Tính DC

#Toán lớp 8

0

TM

Thanh Mai Nguyễn Thị

29 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có AB<AC. Vẽ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

b. Chứng minh IE.IB=IF.IC

c. AO vuông góc với EF

(Giúp mình vẽ hình và giải bài với ạ, mình xin cảm ơn)

#Toán lớp 9

0

DM

Do Myeong

23 tháng 10 2021

giải bài này giúp mình với:

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, AB<AC . các tiếp tuyến tại B và C của đg tròn (O) cắt tại N. vẽ AM//BC. dg thẳng MN cắt tâm O tại điểm thứ 2 là P. Biết 1/OB²+1/NC²=1/6. TÍNH BC

#Toán lớp 9

0

CP

Châu Phú Tiêu

26 tháng 5 2019 - olm

Giải giúp mình bài hình này với

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp (O) . Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AC và AB .Tiếp tuyến A của đường tròn (O) cắt CB tại P . Đường thẳng qua A song song BC cắt EF tại Q . AM là trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC .Chứng minh PQ vuông góc AM.

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

10 tháng 6 2019

Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM, đường thẳng này cắt EF tại Q'. Ta sẽ chỉ ra Q trùng Q'.

Thật vậy: Ta có ^BFC = ^BEC = 90⁰ => Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn (BC)

=> ^AFE = ^ACB = ^BAP (Tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây) => EF // AP (2 góc so le trong bằng nhau)

Gọi H là trực tâm \(\Delta\)ABC, EF cắt BC tại R, AR cắt lại (O) ở S, kẻ đường kính AT của đường tròn (O)

Khi đó dễ thấy tứ giác BHCT là hình bình hành. Do M là trung điểm BC nên H,M,T thẳng hàng

Áp dụng hệ thức lượng trong đường tròn có: RF.RE = RB.RC = RS.RA => A,S,E,F cùng thuộc 1 đường tròn

Mà dễ có A,E,H,F cùng nằm trên đường tròn (AH) nên A,S,F,H,E cùng nằm trên (AH)

=> ^ASH = 90⁰ => SH vuông góc AS. Lại có ST vuông góc AS nên S,H,T thẳng hàng

Kết hợp H,T,M thẳng hàng suy ra S,H,M thẳng hàng. Từ đây MH vuông góc AR tại S

Cũng có AH vuông góc RM nên H là trực tâm \(\Delta\)RAM => RH vuông góc AM

Mà PQ' cũng vuông góc AM nên RH // PQ'. Nếu ta gọi BE giao PQ' tại G thì RH // PG

Áp dụng ĐL Thales, ta có các tỉ số: \(\frac{BH}{HG}=\frac{BR}{RP}\)(Vì PH // PG) \(=\frac{BF}{FA}\)(Vì EF // AP)

Do đó AG // FH (ĐL Thales đảo) hay CH // AG => \(\frac{EC}{EA}=\frac{EH}{EG}\)(Hệ quả ĐL Thales)

Chú ý RH // PQ' hay RH // GQ' suy ra \(\frac{EH}{EG}=\frac{ER}{EQ'}\).Từ đó \(\frac{EC}{EA}=\frac{ER}{EQ'}\)=> AQ' // CR (ĐL Thales đảo)

Khi đó, đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại Q'. Do vậy Q' trùng Q

Điều này tức là PQ vuông góc AM (đpcm).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP