Cho góc xOy =90 độ,có Oz là phân giác,A thuộc Oz,AB vuông góc với Ox tại B,AC vuông góc với Oy tại C, D thuộc OB.Phân giác góc CAD căt Oy tại E.CMinh AD=CE+BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2016
A nằm trên tia phân giác của góc xOy nên A cách đều OB và OC.
=>AB=AC. ABOC là hình vuông mà AB=AC => ABOC là hình vuông.
Trên tia Ox đặt điểm G sao cho BG=CE.
Dê dàng chứng minh tam giác ABG= tam giác ACE(c.g.c)
=> góc BGA = góc AEC
=>góc BAG= góc CAE
Mà góc CAE= góc EAD => 3 góc EAC,DAE,BAG bằng nhau.
Có góc BAD + góc DAE + góc EAC=90 độ; góc EAC + góc AEC = 90 độ
=> góc BAD + góc DAE= góc AEC
Mà góc DAE = góc BAG => góc BAG + góc BAD = góc GAD = góc AEC = góc DGA
=> Tam giác DGA cân tại D => DG=DA
=>DB+BG=DA
=>DA=DB+CE (đpcm)
Gọi M, N là chân đường vuông góc hạ từ B, C xuống AE. K là giao BM và AD. Gọi góc BAD = 2α
=> góc MBA = góc CAE (cùng phụ với góc BAE) = (90 - 2α) / 2 = 45 - α.
Lại có AC = AB
=> 2 ∆ vuông MAB và NCA bằng nhau => CN = AM. Mặt khác góc NCE = góc CAE(cùng phụ với góc CEA) = góc MAK => 2 ∆ vuông NCE và MAK bằng nhau
=> AK = CE
góc KBD = 90 - góc MBA = 90 - (45 - α) = (45 - α) + 2α = góc MBA + góc BAD = góc BKD => ∆ DBK cân tại D => KD = BD
=> AD = AK + KD = CE + BD
Vậy ...