Cho a+b+c=1
Tính M =(2015/ab+a+1)+(2015/bc+b+1)+(2015/ac+c+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2016
Ta có
\(M=\frac{2015a}{ab+2015a+2015}+\frac{b}{bc+b+2015}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{abc.a}{ab+abc.a+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
28 tháng 11 2016
ôi câu hỏi hay có khác j câu này Câu hỏi của Lê Phương Thảo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
L
6
VM
22 tháng 1 2020
Ta có:
\(A=\frac{2015a}{ab+2015a+2015}+\frac{b}{bc+b+2015}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{abca}{ab+abca+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{a^2bc}{ab.\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b.\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{ac+1+c}+\frac{c}{ac+1+c}\)
\(\Rightarrow A=\frac{ac+1+c}{ac+1+c}\)
\(\Rightarrow A=1.\)
Vậy \(A=1.\)
Chúc bạn học tốt!
22 tháng 1 2020
Thay $abc=2015$ vào $A$ ta có:
\(\begin{array}{l} A = \dfrac{{{a^2}bc}}{{ab + {a^2}bc + abc}} + \dfrac{b}{{bc + b + abc}} + \dfrac{c}{{ac + c + 1}}\\ A = \dfrac{{{a^2}bc}}{{ab\left( {1 + ac + c} \right)}} + \dfrac{b}{{b\left( {c + 1 + ac} \right)}} + \dfrac{c}{{ac + c + 1}}\\ A = \dfrac{{ac}}{{ac + c + 1}} + \dfrac{1}{{ac + c + 1}} + \dfrac{c}{{ac + c + 1}}\\ A = \dfrac{{ac + c + 1}}{{ac + c + 1}} = 1 \end{array}\)
MB
0
16 tháng 12 2015
\(M=\frac{abc.a}{ab+abc.a+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+a}=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+a}=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
LD
0
NH
3
8 tháng 1 2017
Ta có:
\(M=\frac{2015a}{ab+2015a+2015}+\frac{b}{bc+b+2015}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{abca}{ab+abca+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{abca}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
Vậy M = 1
D
8 tháng 1 2017
Thay 2015= abc vào M ta được:
M = \(\frac{abca}{ab+abca+abc}\) + \(\frac{b}{bc+b+abc}\) + \(\frac{c}{ac+c+1}\)
M = \(\frac{abca}{ab\left(1+ac+c\right)}\) + \(\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}\) + \(\frac{c}{ac+c+1}\)
M = \(\frac{ac}{1+ac+c}\) + \(\frac{1}{c+1+ac}\) + \(\frac{c}{ac+c+1}\)
M = \(\frac{1+ac+c}{1+ac+c}\) = 1
Vây M = 1
XONG ! 
