Cho tam giác ABC nhọn có M là trung điểm của BC đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên MA lấy E sao cho ME=MD. Chứng minh rằng CE vuông góc AB (Vẽ hình nữa nhé!)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 11 2017
+) Xét ΔBMD và ΔCME có:
BM = MC (vì M là trung điểm BC)
MD = ME (giả thiết)
∠BMD = ∠EMC (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔBMD = ΔCME (c.g.c)
⇒ ∠D = ∠MEC (hai góc t.ư)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BD // CE.
Ta có AB ⊥ BD (giả thiết) và BD // CE (chứng minh trên) nên AB ⊥ CE
10 tháng 8 2016
Bạn tự vẼ hình nha
Gọi N là giao điểm của CE và AB
Xét CME và BMD có
MB=MC(giả thiết )
MD=ME(giả thiết)
BMD=CME(2 góc đối đỉnh)
Do đó CME=BMD(c.g.c)
=>MBD=MCE => BD // CE
=> DBN+CNB=180 (2 gõc trong cùng phía bù nhau)
=>CNB=180-CNB=180-90=90
Vậy CE vuông góc với AB
TT
11 tháng 6 2017
Xét \(\Delta BMD \) và \(\Delta CME \) có:
ME = MD (gt)
BM = CM ( vì M là trung điểm của BC)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta BMD \) = \(\Delta CME \) (c.g.c)
=> \(\widehat{BDM}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc \(\widehat{BMD}\) và \(\widehat{MEC}\)nằm ở vị trí so le trong
=> BD // CE.
Ta có:\(AB\perp BD\) , BD // CE
=> AB \(\bot\) CE.
27 tháng 9 2015
Giúp mình bài này với bạn!!!
http://olm.vn/hoi-dap/question/213159.html
20 tháng 2 2021
a) Xét ΔBMD và ΔCME có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=ME(gt)
Do đó: ΔBMD=ΔCME(c-g-c)
b) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên BD=CE(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BDM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: BD//EC(cmt)
BD\(\perp\)AB(gt)
Do đó: EC\(\perp\)AB(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
1 tháng 12 2017
Bạn tự vẼ hình nha
Gọi N là giao điểm của CE và AB
Xét CME và BMD có
MB=MC(giả thiết )
MD=ME(giả thiết)
BMD=CME(2 góc đối đỉnh)
Do đó CME=BMD(c.g.c)
=>MBD=MCE => BD // CE
=> DBN+CNB=180 (2 gõc trong cùng phía bù nhau)
=>CNB=180-CNB=180-90=90
Vậy CE vuông góc với AB
1 tháng 12 2017
xét tam giác EMC và tam giác DMB
có góc EMC=góc DMB
ME=MD(GT)
MB=MC (GT)
=>tam giác EMC=Tam giác DMB(c.g.c)
=>goc CEM= goc DBM (2goc tuong ung)
ma go CEM va Goc DBM la 2 goc SLT
=>AC song song BD
và Góc ABD=90 do (GT)
=> góc AHC =90 do ( 2goc đồng vị )
vậy CE vuông góc với AB tại H
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔBDM và ΔCEM có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)
MD=ME
Do đó: ΔBDM=ΔCEM
b: Xét tứ giác EBDC có
M là trung điểm của ED
M là trung điểm của BC
Do đó: EBDC là hình bình hành
Suy ra: CE//BD
hay CE⊥AB
4 tháng 1 2022
\(a,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\ME=MD\\\widehat{BMD}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta BDM=\Delta CEM\\ \Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\\ \text{mà 2 góc này ở vị trí slt nên }CE\text{//}BD\\ \text{Mà }BD\bot AB\Rightarrow CE\bot AB\)
chtt còn ko thì tick mình giải cho