cho các số a, b, c ≠ 0 thỏa mãn \(b^2=ac\). CMR:
\(\frac{a}{c}=\frac{\left(2010a+2011b\right)^2}{\left(2010b+2011c\right)^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2017
a)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(=>\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)
\(=>\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
\(=>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=2\) hoặc \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=-2\)
Bộ thứ1 (x,y,z)=(6,8,10)
Bộ thứ 2 (x,y,z)=(-6;-8;-10)
b) Theo đề bài \(=>\frac{2b}{a}=\frac{2c}{b}=\frac{2d}{c}=\frac{2a}{d}=\frac{2.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
=>a=b=c=d
\(=>A=\frac{2011a-2010a}{2a}.4=\frac{a}{2a}.4=2\)( thay b,c,d=a, vì a=b=c=d)
DD
0
18 tháng 11 2016
\(\frac{a}{2b}\)=\(\frac{b}{2c}\) =\(\frac{c}{2d}\) =\(\frac{d}{2a}\)=\(\frac{a+b+c+d}{2a+2b+2c+2d}\)=\(\frac{a+b+c+d}{2\left(a+b+c+d\right)}\)=\(\frac{1}{2}\)
quên rùi............................
đáp số =2
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}=\frac{2010a}{2010b}=\frac{2011b}{2011c}=\frac{2010a+2011b}{2010b+2011c}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{c}.\frac{a}{b}=\left(\frac{2010a+2011b}{2010b+2011c}\right).\left(\frac{2010a+2011b}{2010b+2011c}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(2010a+2011b\right)^2}{\left(2010b+2011c\right)^2}\)