Tìm 2STN a,b biết [a,b]=240 và (a,b)=16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
0
ND
3
NL
0
VN
3
U
14 tháng 5 2017
+) Co: (a,b)= 16
=> a=16m;b=16n (m;n thuoc Z; (m,n)=1)
+)Co: ab=[a,b].(a,b)=240.16=3840
=> ab=16m.16n=256mn=3840
=> mn=3840:256=15
=>
| m | 1 | 3 |
| n | 15 | 5 |
=>
| a | 16 | 48 |
| b | 240 | 80 |
Vay hai co hai so nguyen duong la: 16;240
48;80
4 tháng 8 2017
Ta có mối quan hệ đặc biệt giữa (a,b); [a,b] và a,b: ab=(a,b)[a,b] Sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa (a,b); [a,b] và a,b, ta có: ab=(a,b)[a,b] ab=16.240 =3840 (1) Do vai trò của a,b như nhau, không mất tính tổng quát, a giả sử a ≤ b. Vì(a,b)=16 nên a=16m, b=16n với (m,n)=1 và m ≤ n. Từ (1) ⇒16m.16n=3840 nên m.n=15.TA LẬP BẢNG SAU :
m n a b
1 15 16 24
3 5 48 80
Vậy hai số a và b là: 16 và 240 hoặc 48 hoặc 80.
NT
1
LN
0
HA
3
11 tháng 7 2016
Bn dùng sai dấu rùi nha, phải là [a,b] = 240
Do (a,b) = 16 => a = 16.a'; b = 16.b' (a',b')=1
=> [a,b] = 16.a'.b' = 240
=> a'.b' = 240 : 16 = 15
Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 15; b' = 1 hoặc a' = 5; b' = 3
+ Với a' = 15; b' = 1 => a = 240; b = 16
+ Với a' = 5; b' = 3 => a = 80; b = 48
Vậy a = 240; b = 16 hoặc a = 80; b = 48
Chú ý: (a,b) là viết tắt của ƯCLN(a,b) ; [a,b] là viết tắt của BCNN(a,b)
Ủng hộ mk nha ^_-
H
1
10 tháng 2 2022
+) Co: (a,b)= 16
=> a=16m;b=16n (m;n thuoc Z; (m,n)=1)
+)Co: ab=[a,b].(a,b)=240.16=3840
=> ab=16m.16n=256mn=3840
=> mn=3840:256=15
=>
| m | 1 | 3 |
| n | 15 | 5 |
=>
| a | 16 | 48 |
| b | 240 | 80 |
Vay hai co hai so nguyen duong la: 16;240
48;80
LT
3
4 tháng 2 2016
ta có: BCNN(a;b).UCLN(a;b)=ab
=>240.16=3840=ab
giả sử a<=b
vì UCLN(a;b)=16 nên a=16m;b=16n vói UCLN(m;n)=1 và m<=n
=>16m.16n=3840
=>mn=15
ta có bảng:
m: -15
n: -1
a: -250
b: -16.....(bn tự lập tiếp nhé)
vậy(a;b) thuộc{(-250;-16);.......}
Ta có mối quan hệ đặc biệt giữa ﴾a,b﴿; [a,b] và a,b:
ab=﴾a,b﴿[a,b]
Sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ﴾a,b﴿; [a,b] và a,b, ta có:
ab=﴾a,b﴿[a,b]
ab=16.240 =3840 ﴾1﴿
Do vai trò của a,b như nhau, không mất tính tổng quát, a giả sử a ≤ b.
Vì﴾a,b﴿=16 nên a=16m, b=16n với ﴾m,n﴿=1 và m ≤ n.
Từ ﴾1﴿ ⇒16m.16n=3840 nên m.n=15.
Lập bảng ta có:
Vậy hai số a và b là: 16 và 240 hoặc 48 hoặc 80.