Cho ABC có AB =3cm, AC=4 cm, BC=5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC) , từ D vẽ DE ⊥BC (E thuộc BC) .Chứng minh DA=DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh △ADF =△EDC rồi suy ra DF > DE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác adf và tam giác edc ta có
da=de (giải câu b)
góc fda = góc cde ( 2 góc đối đỉnh)
góc a= góc e
vậy tam giác adf = tam giác edc(g.c.g)
=>df=dc(2 cạnh tương ứng)(1)
xét tam giác dec vuông tại e ta có
dc>de(dc là cạnh huyền)(2)
từ (1)và (2) =>df=de
a: BC=5cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC>DE
a, Ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow25=9+16\)( luôn đúng )
Vậy tam giác ABC vuông tại A(pytago đảo)
b, Xét tam giác BAD và tam giác BED có
^ABD = ^EBD ; BD _ chung
Vậy tam giác BAD = tam giác BED ( ch-gn)
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét tam giác ADF và tam giác EDC có
DA = DE ; ^ADF = ^EDC ( đối đỉnh )
Vậy tam giác ADF = tam giác EDC ( ch-cgv)
=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng )
mà DC > DE ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông tam giác DEC vuông tại E )
=> DF > DE
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)
nên DF>DE
a) Xét ...... ( tự làm )
=) BC2 = AC2 + AB2
=) Tam giác ABC vuông
b)
Xét............( tự làm )
=) tam giác ABD = tam giác BED ( ch-gn )
c)
Xét............( tự làm )
=) tam giác ADF = tam giác EDC ( g-c-g )
Xét tam giác vuông AFD có :
FD là cạnh huyền
=) FD là cạnh lớn nhất
=) FD > AD
mà AD = DE ( cm ở câu a )
=) DF > DE
a) Xét ΔABC có \(BC^2 = AC^2 + AB^2 (5^2 = 3^2 + 4^2)\)
⇒ ΔABC vuông tại A
b) Xét ΔABD và ΔAED
có góc ABD và góc AED cùng vuông
BAD=EAD
⇒ΔABD = ΔAED (ch-gn)
c) Mình nghĩ phần này bạn sai đề rồi, phải làm tam giác BED và EDC chứ DE=DF mà bạn
c) Xét \(\Delta AFD\) và \(\Delta ECD\) có :
AD = DE ; \(\widehat{FAD}=\widehat{DEC}=90^o\) ; \(\widehat{FDA}=\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\) \(\Delta AFD\) = \(\Delta ECD\) ( gcg)
\(\Rightarrow\) DF = CD
Xét \(\Delta EDC\) vuông tại E
\(\Rightarrow\) DC > DE ( ch> cgv )
mà DF = DC => DF > DE