tinh nhanh
165*`135-64/101+165*134
1965*1964-900/1065-1965*1963
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HC
0
TT
3
DN
26 tháng 11 2017
a=1964.1965=3859260
b=1964.1964=3857296
Vì: 3859260>3857296
=>a>b
a=1234.1238=1527692
b=1236.1236=1527696
Do hàng đ v của a=2<b=6
=>a<b
DD
26 tháng 11 2017
a = 1963 x 1965
b = 1964 x 1964
Ta có:
b = ( 1963 + 1 ) x ( 1965 - 1 )
b = 1963 x 1965 - 1
Mà 1963 x 1965 > 1963 x 1965 - 1
Vậy a > b
Tương tự
TT
5
9 tháng 3 2017
Sửa đề: \(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\) chia hết cho 7
Ta có:
\(1961\text{≡}\left(mod7\right)\Rightarrow1961^{1962}\text{≡}1\left(mod7\right)\left(I\right)\)
Ta có:
\(3^6\text{≡}1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(3^6\right)^{327}\text{≡}1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow9.\left(3^6\right)^{327}\text{≡}9\text{≡}2\left(mod7\right)\Rightarrow3^{1964}\text{≡}2\left(mod7\right)\)
Mà \(1963\text{≡}3\left(mod7\right)\Rightarrow1963^{1964}\text{≡}3^{1964}\text{≡}2\left(mod7\right)\left(II\right)\)
Ta có:
\(1965\text{≡}5\left(mod7\right)\Rightarrow1965^{1966}\text{≡}5^{1966}\left(mod7\right)\)
Mà ta lại có: \(\hept{\begin{cases}5^6\text{≡}1\left(mod7\right)\\5^4\text{≡}2\left(mod7\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(5^6\right)^{327}.5^4=5^{1966}\text{≡}2\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow1965^{1966}\text{≡}5^{1966}\text{≡}2\left(mod7\right)\left(III\right)\)
Từ (I), (II), (III) thì ra suy ra:
\(\left(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\right)\text{≡}\left(1+2+2+2\right)\left(mod7\right)\)
Hay \(\left(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\right)\text{≡}7\text{≡}0\left(mod7\right)\)
Vậy \(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\) chia hết cho 7
9 tháng 3 2017
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) Hay ta có đpcm
LC
1
13 tháng 6 2015
Bạn học đồng dư thức chưa?
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7)
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7)
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7)
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7)
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7)
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7)
Hay ta có đpcm
NM
1
TN
12 tháng 4 2022
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7)
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7)
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7)
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7)
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7)
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7)
