Tìm số có 4 chứ số abca biết rằng abca = (5c+1)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
D
23 tháng 1 2022
*Cái này mình tham khảo :)
- Ta thấy: c≤9 =>(5c+1)2≤(5.9+1)2=462
1000<(5c+1)2≤462
=>\(\sqrt{1000}\)<5c+1<46
=>31<5c+1<46
=>6<c≤9
=>c=7 hoặc c=8 hoặc c=9.
- Xét trường hợp c=7 =>(5c+1)2=(5.7+1)2=1296 (không thỏa mãn yêu cầu đề bài).
- Xét trường hợp c=8 =>(5c+1)2=(5.8+1)2=1681 (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
- Xét trường hợp c=9 =>(5c+1)2=(5.9+1)2=2116 (không thỏa mãn yêu cầu đề bài).
-Vậy số đó là 1681.
LT
2
TN
25 tháng 1 2022
nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 --->√1000 < 5c+1 ≤ 46
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca)
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại
Vậy abca =1681
NK
25 tháng 1 2022
nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 ---> √1000 < 5c+1 ≤ 46
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca)
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại
Vậy abca =1681
NQ
2
14 tháng 4 2016
nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 --->√1000 < 5c+1 ≤ 46
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca)
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại
Vậy abca =1681
tck chii minh nhe
14 tháng 4 2016
nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 --->√1000 < 5c+1 ≤ 46
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca)
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại
Vậy abca =1681
8 tháng 12 2016
Sửa lại đề là: Tìm số có 4 chữ số abca biết rằng abca = ( 5c+1)2
5c tận cùng là 0 hoặc 5 \(\Rightarrow\)5c + 1 tận cùng là 1 hoặc 6. (1)
\(\Rightarrow\)Có 2 trường hợp
TH1: a=6 (vì ở (1) xét tận cùng là 1 và 6 ) \(\Rightarrow\)abca = 6bc6 Mà c là 1 chữ số \(\Rightarrow\)c lớn nhất là 9 \(\Rightarrow\)5c lớn nhất là 45 \(\Rightarrow\)5c + 1 lớn nhất là 46 \(\Rightarrow\)(5c + 1)2 lớn nhất là 462 = 2116 \(\Rightarrow\)trường hợp a=6 loại ( do abca = 6bc6 mà 6bc6 > 2116)
TH2 : a=1 \(\Rightarrow\)abca = 1bc1 = 1001 + 100b + 10c
Mặt khác ; abca = (5c+1)2 = (5c+1) . (5c+1) = 25c2 + 5c + 5c + 1 = 25c2 +10c + 1
\(\Rightarrow\)1001 + 100b + 10c = 25c2 + 10c + 1 \(\Rightarrow\)1000 + 100b = 25c2 \(\Leftrightarrow\)25(40+4b) = 25c2
\(\Leftrightarrow\)40 + 4b = c2
39 < c2 < 82 vì 40 + 4b > 39 và c lớn nhất là 9 \(\Rightarrow\)c2 lớn nhất là 81 \(\Rightarrow\)c2 = 82
\(\Rightarrow\)c = 7 hoặc 8 hoặc 9
Xét c = 7 \(\Rightarrow\)c2 = 49 \(\Rightarrow\)4b = 49 - 40 = 9 \(\Rightarrow\)b = 9:4 = 2,25 (loại)
Xét c = 8 \(\Rightarrow\)c2 = 64 \(\Rightarrow\)4b = 64 - 40 = 24 \(\Rightarrow\)24 : 4 = 6 (chọn)
Xét c = 9 \(\Rightarrow\)c2 = 81 \(\Rightarrow\)4b = 81 - 40 = 41 \(\Rightarrow\)41 : 4 = 10,25 (loại)
Vậy abca = 1681
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
TT
0
TN
1
14 tháng 2 2016
nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 --->√1000 < 5c+1 ≤ 46
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca)
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại
Vậy abca =1681
DN
0
5c tận cùng là 0 hoặc 5 => 5c+1 tận cùng là 1 hoặc 6 .(1)
=> có 2 trường hợp
TH1: a=6 (vì ở (1) xét tận cùng là 1 và 6) => abca = 6bc6 Mà c là 1 chữ số => c lớn nhất là 9 => 5c lớn nhất là 45=> 5c +1 lớn nhất là 46 => (5c+1)2 lớn nhất là 462=2116 => trường hợp a=6 loại (do abca = 6bc6 mà 6bc6 > 2116).
TH2: a=1 => abca = 1bc1 = 1001 + 100b+10c
Mặt khác; abca = (5c+1)2= (5c+1).(5c+1)= 25c2+5c+5c+1=25c2+10c+1
=> 1001+100b+10c = 25c2+10c+1 => 1000+100b = 25c2 <=> 25(40+4b) = 25c2
<=> 40+4b= c2
39<c2 < 82 vì 40 + 4b >39 và c lớn nhất là 9 => c2 lớn nhất là 81 => c2 <82.
=> c= 7 hoặc 8 hoặc 9.
Xét c =7 => c2=49 => 4b= 49-40=9 => b= 9:4 = 2,25(loại)
Xét c=8 => c2=64 => 4b = 64-40=24 => b= 24:4= 6 (chọn)
Xét c=9 => c2=81 => 4b= 81-40= 41 => b= 41:4 = 10,25(loại)
Vậy abca = 1681