cho f(x) = ax^2 + bx +c biết 2a+b = 0 . chưng s minh f(-1) * f(3) >=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021
Lời giải:
$f(0)=a.0^2+b.0+c=c$ nguyên
$f(1)=a+b+c$ nguyên, mà $c$ nguyên nên $a+b+c-c=a+b$ nguyên
$f(2)=4a+2b+c=2a+2(a+b)+c$ nguyên mà $a+b, c$ nguyên nên $2a$ nguyên
$2a$ nguyên, $2(a+b)$ nguyên nên $2b$ nguyên.
Ta có đpcm.
22 tháng 2 2019
Ta có:
\(f\left(0\right)=c\in Z\)(1)
\(f\left(1\right)=a+b+c\in Z\)(2)
\(f\left(2\right)=4a+2b+c\in Z\)(3)_
Từ (1), (2) => \(a+b\in Z\)=> \(2a+2b\in Z\)(4)
Từ (1), (3)=> 4a+2b\(\in Z\)(5)
Từ (4), (5) => \(\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)\in Z\)
=> \(2a\in Z\)=> \(2b\in Z\)
30 tháng 5 2020
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c\) có giá trị nguyên
\(f\left(1\right)=a+b+c\) có giá trị nguyên => a + b có giá trị nguyên
\(f\left(2\right)=4a+2b+c=2a+2\left(a+b\right)+c\)=> 2a có giá trị nguyên
=> 4a có giá trị nguyên
=> 2b có giá trị nguyên.
LN
0
JB
3
HV
11 tháng 3 2018
Cho f(x)= ax^2 + bx +c thỏa mãn 2a+6b+19c=0
CMR: phương trình ax^2 + bx +c = 0 có nhiệm trong đoạn [0;1/3]
--------
ta có:
f(0) = c
f(1/3) = a/9 + b/3 + c
=> f(0) + 18.f(1/3) = c + 2a + 6b + 18c = 2a + 6b + 19c = 0 (*)
Nếu f(0) = 0 hoặc f(1/3) = 0 => f(x) = 0 có nghiệm là 0 hoặc 1/3 thuộc [0,1/3]
nếu f(0) ≠ 0 và f(1/3) ≠ 0 tự (*) => f(0).f(1/3) ≤ 0 => f(x) = 0 có nghiệm thuộc [0,1/3]
Cho f(x)= ax^2 + bx +c thỏa mãn 2a+3b+6c=0
a) Tính a,b,c theo f(0), f(1), f(1/2)
f(0) = c
f(1) = a + b + c
f(1/2) = a/4 + b/2 + c
b) CMR ba số f(0), f(1), f(1/2) không thể cùng dấu:
f(0) + f(1) + 4f(1/2) = c + a+b+c + a + 2b + 4c = 2a + 3b + 6c = 0
=> f(0) , f(1) , f(1/2) không thể cùng dấu.
11 tháng 3 2018
Cho f(x)= ax^2 + bx +c thỏa mãn 2a+6b+19c=0
CMR: phương trình ax^2 + bx +c = 0 có nhiệm trong đoạn [0;1/3]
--------
ta có:
f(0) = c
f(1/3) = a/9 + b/3 + c
=> f(0) + 18.f(1/3) = c + 2a + 6b + 18c = 2a + 6b + 19c = 0 (*)
Nếu f(0) = 0 hoặc f(1/3) = 0 => f(x) = 0 có nghiệm là 0 hoặc 1/3 thuộc [0,1/3]
nếu f(0) ≠ 0 và f(1/3) ≠ 0 tự (*) => f(0).f(1/3) ≤ 0 => f(x) = 0 có nghiệm thuộc [0,1/3]
Cho f(x)= ax^2 + bx +c thỏa mãn 2a+3b+6c=0
a) Tính a,b,c theo f(0), f(1), f(1/2)
f(0) = c
f(1) = a + b + c
f(1/2) = a/4 + b/2 + c
b) CMR ba số f(0), f(1), f(1/2) không thể cùng dấu:
f(0) + f(1) + 4f(1/2) = c + a+b+c + a + 2b + 4c = 2a + 3b + 6c = 0
=> f(0) , f(1) , f(1/2) không thể cùng dấu.
:3
11 tháng 7 2017
HA HA HA HA HA HA HA HA ĐỒ NGU NHÉ THẬT RA MÌNH BIẾT CÂU TRẢ LỜI NÀY QUÁ DỄ DÀNG VỚI MÌNH VẬY MÀ BẠN CŨNG HỎI HẢ NGU QUÁ ĐI HOI
RV
0
f(-1)=a-b+c
f(3)=9a+3b+c
f(3)-f(-1)=8a+b=4(2a+b)
Mà 2a+b=0 =) f(3)-f(-1)=0
=) f(3)=f(-1) =) f(3).f(-1)=(a-b+c)^2
Mà (a-b+c)^2 >= 0 =) f(-1).f(3)>=0
Ta có : f(x) = ax2 + bx + c
=> f( -1 ) = a - b + c
f(3) = 9a + 3b + c
=> f(3) - f( -1 ) = 8a + 4b = 4 ( 2a + b ) = 4.0 = 0
=> f(3) = f( -1 )
=> f( -1 ). f(3) = f(3). f(3) = [ f(3) ]2 \(\ge\) 0
=> đpcm
Study well ! >_<