K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2023

\(\dfrac{20\times30}{3\times6\times25}\) = \(\dfrac{4\times5\times6\times5}{3\times6\times5\times5}\) = \(\dfrac{5\times6\times5\times4}{5\times6\times5\times3}\) =\(\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{15\times28}{35\times20}\) = \(\dfrac{5\times3\times7\times4}{5\times7\times4\times5}\) = \(\dfrac{5\times7\times4\times3}{5\times7\times4\times5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0$

$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại A)

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (ch-cgv)

b) Xét tam giác $ANP$ và $CNM$ có:

$AN=CN$ (do $N$ là trung điểm $AC$)

$NP=NM$ 

$\widehat{ANP}=\widehat{CNM}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle ANP=\triangle CNM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{APN}=\widehat{CMN}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AP\parallel CM$. Mà $AM\perp CM$ nên $AP\perp AM$ (đpcm)

c) 

Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $AP=CM(1)$

Xét tam giác $CMQ$ và $CRQ$ có:

$\widehat{CQM}=\widehat{CQR}=90^0$

$QR=QM$

$QC$ chung

$\Rightarrow \triangle CMQ=\triangle CRQ$ (c.g.c)

$\Rightarrow CM=CR(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow CR=PA$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021

Hình vẽ:

undefined

b XÉT ∆AHC VÀ ∆BAC GÓC C CHUNG . GOC BAC=GÓC AHC VẬY ∆AHC ĐỒNG DẠNG ∆BAC => GÓC B=GÓC C ( 2 cặp cạnh tt) Xest∆AHB VÀ ∆AHC CÓ GÓC BHA=GÓC CHA=90° GÓC B=GÓC C (CMT) VẬY ∆AHB ĐỒNG DẠNG ∆AHC

a: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

14 tháng 3 2021

undefinedundefinedundefinedundefined