Tính nhanh
M=\(\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2017
Ta có: \(\frac{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...\frac{1}{2014}+2014}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)=
= \(\frac{\left(\frac{2013}{2}+1\right)+\left(\frac{2012}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2014}+1\right)+1+2014}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)=
= \(\frac{\frac{2015}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{2015}{2014}+2015}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)=\(\frac{2015.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}+1\right)}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)=2015
19 tháng 8 2017
Đặt phân thức trên là D
=> D=(1+1+1+1+...+1+2013/2+2012/3+...+2/2013+1/2014)/(1/2+1/3+1/4+...+1/2014)
=> D=(1+2013/2+1+2012/3+1+2011/4+...+1+2/2013+1+1/2014+1)/(1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2014)
=> D=(2015/2+2015/3+2015/4+...+2015/2013+2015/2014+1)/(1/2+1/3+1/4+...+1/2014)
=> D=[2015*(1/2+1/3+1/4+1/5+....+1/2014)]/(1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2014)
=> D=2015
11 tháng 7 2016
\(\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2013}{1}+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{4024}{2012}-2012}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\left(\frac{2013}{1}-1\right)+\left(\frac{2014}{2}-1\right)+\left(\frac{2015}{3}-1\right)+...+\left(\frac{4024}{2012}-1\right)}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2012}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2012}}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{2012.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)}\)
\(=\frac{1}{2012}\)
Ủng hộ mk nha ^_-
DT
3
20 tháng 7 2016
Đặt tử số là A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22012
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22013
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22013) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22012)
A = 22013 - 1
=> \(M=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2.\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
VT
0
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23+ ...+ 22012
2A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+22013
Lấy 2A - A = 2 + 22 +23 + 24 +....+22013 - 1-2-22- 23 - ... - 22012
A = 22013 - 1
Khi đó : M = A / 22014 -2
= 22013 - 1 / 2.( 22013 - 1 )
= 1/2
Vậy M= 1/2