A=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+....+\(\dfrac{1}{512}\)+\(\dfrac{1}{1024}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
27 tháng 2 2023
Đặt A=1/2+1/4+1/8+..+1/1024
Ax2=1+1/2+1/4+1/8+..+1/512( Nhân cả 2 vế với 2)
Ax2-A=(1+1/2+1/4+1/8+..+1/512)-(1/2+1/4+1/8+..+1/1024)
<=>A=1-1/1024
<=>A=1023/1024
Vậy biểu thức đã cho = 1023/1024
YT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2021
Lời giải:
Sửa lại đề:
\(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-...-\frac{1}{512}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(2A=2-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\right)\)
Trừ theo vế:
\(A=2A-A=\frac{1}{2^9}< 0,002\) (đpcm)
21 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{197}-\dfrac{1}{199}\)
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{199}\)
\(A=\dfrac{199}{597}-\dfrac{3}{597}=\dfrac{196}{597}\)
PN
21 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{197.199}\)
\(A=\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+\dfrac{9-7}{7.9}+...+\dfrac{199-197}{197.199}\)
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{197}-\dfrac{1}{199}\)
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{999}\)
\(A=\dfrac{196}{697}\)
\(B=1+2+4+8+16+...+512+1024\)
\(2B=2+4+8+32+...+1024+2048\)
\(B=\left(2+4+8+...+2048\right)-\left(1+2+4+...+1024\right)\)
\(B=2048-1\)
\(B=2047\)
31 tháng 8 2021
Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}+\dfrac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{256}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{256}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-...-\dfrac{1}{256}-\dfrac{1}{512}\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{512}=\dfrac{511}{512}\)
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)
đây ko phải lớp 5 đúng ko ?