Question

[Trangg]

số 36 chias nguyên a rôi từ đi a. lấy kêt quả này chia cho a rồi trừ đi a. lại lấy kết quả này chia a rồi trừ cho a. cuối cùng ta được số -a. tìm số a

Answer 1

[๖ACE✪ʟê❖тʀí❖тιêɴ︵²⁰⁰7 (TMS)★]

ta lần lượt được

\(\left[\left(\frac{36}{a}-a\right):a-a\right]:a-a=-a\)

\(\left[\left(\frac{36}{a}-a\right):a-a\right]:a=0;\left(\frac{36}{a}-a\right):a-a=0\)

\(\left(\frac{36}{a}-a\right):a=a;\frac{36}{a}-a=a^2;\frac{36}{a}=a^2+a\)

\(36=a^2\left(a+1\right)\)

do \(a\inℤ\)nên \(a^2\)là ước của 36 ta có

\(a^2\)	1	4	9	36
\(a+1\)	36	9	4	1
\(a\)	35	8	3	0

so sánh a và a^2 trong bảng ta chọn a=3

\(\Rightarrow a=3\)

Answer 2

[Nguyễn Linh Chi]

Theo đề bài ta có:

\(\left[\left(36:a-a\right):a-a\right]:a-a=-a\) ( a khác 0)

<=> \(\left[\left(36:a-a\right):a-a\right]:a=-a+a\)

<=> \(\left[\left(36:a-a\right):a-a\right]:a=0\)

<=> \(\left(36:a-a\right):a-a=0\)

<=> \(\left(36:a-a\right):a=a\)

<=> \(36:a-a=a.a=a^2\)

<=> \(36:a=a^2+a\)

<=> \(36=a\left(a^2+a\right)\)

<=> \(a^2\left(a+1\right)=36\)

Vì \(a^2\ge0\), a khác 0, a nguyên nên có các trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}a^2=1\\a+1=36\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm1\\a=35\end{cases}}}\)( loại)

TH2: \(\hept{\begin{cases}a^2=4\\a+1=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm2\\a=8\end{cases}}}\)( loại)

Th3: \(\hept{\begin{cases}a^2=9\\a+1=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm3\\a=3\end{cases}\Leftrightarrow}}a=3\)(tm)

Th4: \(\hept{\begin{cases}a^2=36\\a+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm6\\a=0\end{cases}}}\)( loại)

Vậy a=3