Cho tam giác ABC cân tại A và góc A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác
a) So sanh góc ACE và góc ABD
b) Chứng minh tam giác BIC cân
c) So sánh BC với BD-DC
d) Chứng minh IA+IB<CA+CB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
5 tháng 5 2019
a) xét 2 tam giác vuông ABD và ACE có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\)chung
=> tam giác ABD=tam giác ACE(CH-GN)
b)vì tam giác ABD=tam giác ACE(câu a) => AD=AE
=> tam giác AED cân tại A
c) ta thấy H là trực tâm của tam giác cân ABC
=> \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)
gọi O là giao điểm của AH và ED
xét tam giác AOE và tam giác AOD có:
AE=AD(tam giác AED cân)
\(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\)(cmt)
AO chung
=> tam giác AOE=tam giác AOD(c.g.c)
=> OE=OD=> O là trung điểm của ED(1)
\(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)=90 độ => AO\(\perp\)ED(2)
từ (1) và (2) => AH là trung trực của ED
U
5 tháng 5 2019
a) Xét tam giác ABD và tg ACE có:
D^ = E^ = 90độ (gt)
A là góc chung
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)
b) Vì AD = AE ( tg ABD = tg ACE)
=> tg AED cân tại A.
c) Vì AD = AE (cmt)
=> A thuộc đường trung trực của ED.
Xét tg AEH và tg ADH có:
E^ = D^ = 90độ (gt)
AD = AE (cmt)
AH cạnh huyền chung.
=> tg AEH = tg ADH (ch-cgv)
=> HE = HD.
=> H thuộc đường trung trực của ED.
=> AH là đường trung trực của ED.
