Một số tự nhiên khi chia cho 4,cho 5,cho 6 đều dư 1.Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và <400.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
20 tháng 12 2016
ta gọi số tn đó là a ( a thuộc N* )
ta có : số đó chia hết cho 4,5,6 thì đều dư 1
=> a-1 chia hết cho 4,5,6 . Vì (a-1) chia hết cho 4,5,6 nên ( a-1 ) thuộc BC( 4,5,6 )
BC ( 4,5,6 ) = ( 0 , 60 , 120 , 180 ,240 , 300 , 360 , 420 , .............. )
mà a < 400
=> ( a-1 ) = ( 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 )
a = ( 61 , 121 , 181 , 241 , 301 , 361 )
theo đề bài số tự nhiên này chia hết cho 7
nên a = 301
vậy số tự nhiên đó là 301.
k đúng cho mik na bạn !
DP
2 tháng 8 2017
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
VA
16 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là a\(\left(a\in N\right)\)
Vì a chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 nên a - 1 chia hết cho 4,5,6 hay \(a-1\in BC\left(4,5,6\right)\)
Ta có : 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(4,5,6) = 22 . 3 . 5 = 60
Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=> BC(4,5,6) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=> a - 1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=> a \(\in\){1;61;121;181;241;301;361;421;...}
Vì a chia hết cho 7 và a < 400 nên a = 301
Vậy số tự nhiên cần tìm là 301
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
13 tháng 4 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a<400)
Vì a chia cho 4;5;6 đều dư 1 và a chia hết cho 7 => (a-1) chia hết cho 4;5;6 và a chia hết cho 7
Ta có: 4=22 ; 5=5 ; 6=3x2 => BCNN(4;5;6)=22x3x5=60
B(60)={0;60;120;180;240;300;360} (Vì a <400 nên ta chỉ tìm B(60)<400)
Ta có bảng sau:
| a-1 | 0 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 |
| a | 1 | 61 | 121 | 181 | 241 | 301 | 361 |
Vì a chia hết cho 7 nên ta chỉ nhận những giá trị a chia hết cho 7 là 301
Vậy a=301
=> Số cần tìm là 301
