tính giá trị của biểu thức
\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+....+\frac{2}{195}+\frac{2}{255}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2019
\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{195}+\frac{2}{255}\\ A=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{195}+\frac{2}{255}\\ A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{13\cdot15}+\frac{2}{15\cdot17}\\ A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}\\ A=1-\frac{1}{17}=\frac{16}{17}\)
A
3 tháng 7 2019
a, \(A=\frac{12}{3.7}+\frac{12}{7.11}+...+\frac{12}{195.199}\)
\(=3.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{195.199}\right)\)
\(=3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{195}-\frac{1}{199}\right)\)
\(=3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{199}\right)\)
\(=3.\left(\frac{199}{597}-\frac{3}{597}\right)\)
\(=3.\frac{196}{597}\)
\(=\frac{196}{199}\)
NQ
6
VT
1 tháng 1 2018
ta có
A=\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{19.21}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}=\frac{2}{7}\)
1 tháng 1 2018
\(=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+....+\frac{2}{19.21}\)
\(=2\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{19.21}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\right)\)
=\(\frac{4}{7}\)
23 tháng 1 2018
Ta có: \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
\(\Rightarrow A=\frac{10}{11}:2=\frac{5}{11}\)
Vậy \(A=\frac{5}{11}\)
HB
23 tháng 1 2018
A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\)
A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)
A = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
A = \(1-\frac{1}{11}\)
A = \(\frac{10}{11}\)
11 tháng 4 2018
a,(3x-2):4>=(3x+3):6
<=>(18x-12):24>=(12x+12):24
<=>18x-12>=12x+12
<=>6x>=24
<=> 6x:6>=24:6
<=> X>=4
Vậy tập n là {x/x>=4}
HH
5 tháng 6 2020
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{15.17}\)
\(=1-\frac{1}{3}+2.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{15.17}\right)\)
\(=1-\frac{1}{3}+2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{17}\right)\)
\(=\frac{62}{51}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+......+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{17}=\frac{16}{17}\)