Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
DE là dây
OH\(\perp\)DE tại H
Do đó: H là trung điểm của DE
Xét tứ giác CDAE có
H là trung điểm của đường chéo DE
H là trung điểm của đường chéo CA
Do đó: CDAE là hình bình hành
mà CA\(\perp\)DE
nên CDAE là hình thoi
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét tứ giác ACEH có
\(\widehat{ACE}+\widehat{AHE}=180^0\)
Do đó: ACEH là tứ giác nội tiếp
a) Do M là điểm chính giữa của cung BC nên \(\widehat{OIC}=90^o\).
Mà \(\widehat{OHC}=90^o\) nên tứ giác HCIO nội tiếp đường tròn đường kính OC.
b) Do M là điểm chính giữa của cung BC nên hai cung MB, MC bằng nhau.
Từ đó \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}\) nên AM là tia phân giác của góc BAC.
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có \(\dfrac{KC}{KB}=\dfrac{AC}{AB}=sin30^o=\dfrac{1}{2}\Rightarrow KB=2KC\).
