Phân tích đa thức thành nhân tử: x8 - 1
Có cách nào khác cách nhị thức Newton gì đó không ạ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
25 tháng 5 2023
x⁸ + x⁴ + 1
= x⁸ + 2x⁴ + 1 - x⁴
= (x⁴ + 1)² - x⁴
= (x⁴ + 1)² - (x²)²
= (x⁴ + 1 + x²)(x⁴ + 1 - x²)
= (x⁴ + x² + 1)(x⁴ - x² + 1)
TT
1
23 tháng 11 2016
Để phân tích đa thức thành nhân tử ta có 4 cách:
1. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung: Với phương pháp này, bn phải tìm ra nhân tử chung giữa các hạng tử, sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài, phần còn lại của đa thức bn cho vào ngoặc riêng để tạo thành 2 hoặc nhiều thừa số nhân vs nhau.
2. Dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức: nếu muốn làm tốt các bài tập này bn phải thuộc 7 hằng đẳng thức trong đại số, sau đó tuỳ bài mà tìm hằng đẳng thức tương ứng để khai triển hoặc thu gọn. Cac hằng đẳng thức thường gặp là hằng đẳng thức số 1,2 và 3.
3. Dùng phương pháp nhóm hạng tử: ta nhóm hạng tử trong các bài tập này để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức, sau đó cứ theo như 2 phương pháp đầu mà giải quyết bài tập nhé.
4. Dùng phối hợp nhiều phương pháp: đây là những dạng bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi phải kết hợp nhiều phương pháp, khi làm bài tập này, chúng ta phải ưu tiên cho phương pháp đặt nhân tử chung đầu tiên, sau đó là hằng đẳng thức hoặc nhóm hạng tử.
Chúc bn học tốt! ^^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
a. $6x^2-11x=x(6x-11)$
b. $x^7+x^5+1=(x^7-x)+(x^5-x^2)+x+x^2+1$
$=x(x^6-1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=x(x^3-1)(x^3+1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=(x^3-1)(x^4+x+x^2)+(x^2+x+1)$
$=(x-1)(x^2+x+1)(x^4+x^2+x)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)[(x-1)(x^4+x^2+x)+1]$
$=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
c.
$x^8+x^4+1=(x^4)^2+2.x^4+1-x^4$
$=(x^4+1)^2-(x^2)^2$
$=(x^4+1-x^2)(x^4+1+x^2)$
$=(x^4+1-x^2)(x^4+2x^2+1-x^2)$
$=(x^4-x^2+1)[(x^2+1)^2-x^2]$
$=(x^4-x^2+1)(x^2+1-x)(x^2+1+x)$
d.
$x^3-5x+8-4=x^3-5x+4$
$=x^3-x^2+x^2-x-(4x-4)$
$=x^2(x-1)+x(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x^2+x-4)$
e.
$x^5+x^4+1=(x^5-x^2)+(x^4-x)+x^2+x+1$
$=x^2(x^3-1)+x(x^3-1)+x^2+x+1$
$=(x^3-1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$
$=(x-1)(x^2+x+1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)[(x-1)(x^2+x)+1]$
$=(x^2+x+1)(x^3-x+1)$
10 tháng 7 2017
\(x^5+x^4+1\)
\(=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3.\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)
10 tháng 7 2017
cảm ơn bạn nhiều, không biết còn cách không? Mong nhận đượ giúp đỡ!
DH
21 tháng 2 2021
\(\Sigma\) các hệ số =0 ta có 1 nghiệm là x=1
\(\Sigma\) hệ số chẵn =\(\Sigma\) hệ số lẻ ta có 1 nghiệm là x= -1
vd \(4x^5-4x^4-21x^3+19x^2+20x-12=0\)
ta có
tổng hệ số chẳn là : \(-4+19-12=3\)
tổng hệ số lẻ là :\(4-21+20=3\)
vậy pt trên có 1 nghiệm là -1 từ đó bạn dùng hoocno đẻ phân tích nha
\(\Sigma\)
NT
1
NN
9 tháng 10 2018
với đa thức bậc 2 ax2 + bx + c bạn tách thành ax2 + mx + nx + c sao cho m + n = b và mn = ac
còn 1 phương pháp nữa đó là tìm nghiệm.
nếu đa thức có nghiệm là x1, x2,...xn thì sẽ phân tích đc thành (x - x1)(x - x2)...(x - xn)
\(x^8-1=\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
CÂU SAU THÌ MK KO BIẾT