Đa thức f(x) = 2x^3 - 8x^2 + 9x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm ? Tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)
Giups mik vs !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2015
mk bít có bn nghiệm rồi mk muốn pít cách giải để tìm ra các nghiệm
MC
5 tháng 5 2016
Đa thức F(x) có nhiều nhất 3 nghiệm
f(x) = \(x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
TH1: x= 0
TH2: \(2x^2-8x+9=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.9=28>0\)
Vậy PT có 2 nghiệm x1 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x2 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)
Vậy F(x) có 3 nghiệm lần lượt là
x1 = 0 ; x2 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x3 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)
29 tháng 3 2019
\(2x^3-8x^2+9x=2x\left(x^2-4x+4,5\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2+0,5\right]\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)\)có nghiệm duy nhất là 0
29 tháng 3 2019
Đa thức f(x) có 3 nghiệm
+) f(0) = 2 x 0^3 - 8 x 0^ 2 + 9 x 0
= 0 - 0 + 0
= 0
+)
16 tháng 4 2016
Thay x = 2, ta có:
\(\left(2-2\right).f\left(2\right)=0.f\left(2\right)=0=\left(15-2\right)\left(16+2\right).f\left(2-10\right)\)
\(\Rightarrow13.18.f\left(-8\right)=0\)
Mà \(13,18\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(-8\right)=0\)
Do đó -8 là một nghiệm của f(x)
Thay x = 15, ta có:
\(\left(15-2\right).f\left(15\right)=\left(15-15\right)\left(16+15\right).f\left(15-10\right)=0.31.f\left(5\right)=0\)
\(\Rightarrow13.f\left(15\right)=0\)
Mà \(13\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(15\right)=0\)
Do đó 15 là một nghiệm của f(x)
Thay x = -16, ta có:
\(\left(-16-2\right).f\left(-16\right)=\left(15-16\right)\left[16+\left(-16\right)\right].f\left(-16-10\right)\)
\(\left(-16-2\right).f\left(-16\right)=\left(15-16\right).0.f\left(-16-10\right)\)
\(\Rightarrow\left(-18\right).f\left(-16\right)=0\)
Mà \(-18\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(-16\right)=0\)
Do đó -16 là một nghiệm của f(x)
Như vậy đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm đó là: 2;15;-16
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 2 2021
\(f\left(x\right)\) chia \(x+1\) dư -15 \(\Rightarrow f\left(-1\right)=-15\Rightarrow-a+b=-16\)
\(f\left(x\right)\) chia \(x-3\) dư 45 \(\Rightarrow f\left(3\right)=45\Rightarrow3a+b=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-16\\3a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-12\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=x^4-x^3-x^2+4x-12=\left(x^2-4\right)\left(x^2-x+3\right)\)
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2\)
1 nghiệm khi x=0
Đa thức f(x) có nhiều nhất 1 nghiệm . Nghiệm của đa thức f(x) là 0 vì : 2 . 0^3 - 8. 0^2 + 9.0
= 2 . 0 - 8. 0 +0
=0
k nha