Tìm giá trị lớn nhất:
A = -(2x - 5)2 + /2x - 5/ + 4.
B = -x2 - y2 + 2x - 6y + 9.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
`A=-(x^2-2x)-(y^2+6y)+9`
`=-(x^2-2x+1)-(y^2+6y+9)+19`
`=-(x-1)^2-(y+3)^2+19<=19`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1` và `y=-3`
`B=-(2x-5)^2+6|2x+5|+4`
`=-[(2x-5)^2-6|2x-5|+9]+13`
`=-(|2x-5|-3)^2+13<=13`
Dấu "=" xảy ra khi `|2x-5|=3<=>[(x=4),(x=1):}`
TC
2
9 tháng 8 2016
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)
\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
9 tháng 8 2016
M=x^2+y^2-x+6y+10
M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
PT
1
CM
11 tháng 6 2018
b) Ta có: P = x2 + y2 – 2x + 6y+ 12
P = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) + 2
P = (x – 1)2 + (y + 3)2 + 2 ≥ 2 vì (x – 1)2 ≥ 0; (y + 3)2 ≥ 0, với mọi x, y
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2
Dấu “=” xảy ra khi x – 1 = 0 và y + 3 = 0 ⇒ x = 1 và y = -3
16 tháng 11 2021
\(P=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-3
b: Ta có: \(B=-x^2-y^2+2x-6y+9\)
\(=-\left(x^2-2x+y^2+6y-9\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1+y^2+6y+9-19\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(y+3\right)^2+19\le19\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-3