Cho hai bất phương trình: 3mx-2m > x+1 (1) m-2x< 0 (2) Tìm m để hai bất phương trình trên có cùng một tập nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2017
bpt (1) : x> \(\frac{2m}{3m-1}\); bpt (2) : x > \(\frac{m}{2}\)
de 2 bpt co cung tap nghiem thi \(\frac{2m}{3m-1}\)= \(\frac{m}{2}\)(3) voi dk m # \(\frac{1}{3}\)
giai pt (3) tim duoc m= 0 , m = \(\frac{5}{3}\)thoa dieu kien m # \(\frac{1}{3}\)
HT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2021
- Với \(m=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(x+1\right)^2>0\) có tập nghiệm \(R\backslash\left\{-1\right\}\) thỏa mãn
- Với \(m>\dfrac{1}{2}\) BPT có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2m\end{matrix}\right.\) hay \(D=\left(-\infty;-2m\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)
Thỏa mãn do \(\left(1;+\infty\right)\subset\left(-1;+\infty\right)\)
- Với \(m< \dfrac{1}{2}\) BPT có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2m\\x< -1\end{matrix}\right.\) hay \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-2m;+\infty\right)\)
Tập nghiệm của BPT chứa \(\left(1;+\infty\right)\) khi:
\(-2m\le1\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le m< \dfrac{1}{2}\)
Kết hợp lại ta được: \(m\ge-\dfrac{1}{2}\)
CM
6 tháng 3 2019
Phương trình (m – 1) x 2 + 3mx + 2m + 1 = 0 (a = m – 1; b = 3m; c = 2m + 1)
Ta có
∆ ' = ( 3 m ) 2 – 4 . ( 2 m + 1 ) . ( m – 1 ) = m 2 – 4 m + 4 = ( m – 2 ) 2
Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình, theo hệ thức Vi-ét ta có
P = x 1 . x 2 = 2 m + 1 m − 1
Phương trình có hai nghiệm cùng dấu khi a ≠ 0 Δ ≥ 0 P > 0 ⇔ m − 1 ≠ 0 m − 2 2 ≥ 0 ( l u o n d u n g ) 2 m + 1 m − 1 > 0
⇔ m ≠ 1 2 m + 1 m − 1 > 0
Ta có
2 m + 1 m − 1 > 0 ⇔ 2 m + 1 > 0 m − 1 > 0 2 m + 1 < 0 m − 1 < 0 ⇔ m > − 1 2 m > 1 m < − 1 2 m < 1 ⇔ m > 1 m < − 1 2
Vậy m > 1 m < − 1 2 là giá trị cần tìm
Đáp án: D
