Tìm các số nguyên x và y biết :
xy = x - y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2021
\(xy+y+x=2\\ \Rightarrow y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1,y+1\in Z\\x+1,y+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x+1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| y+1 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | -2 | -4 | 0 | 2 |
| y | -4 | -2 | 2 | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2021
Lời giải:
$x+3y+xy=5$
$(x+xy)+3y=5$
$x(y+1)+3(y+1)=8$
$(x+3)(y+1)=8$
Đến đây là dạng PT tích cơ bản. Bạn chỉ cần xét TH:
| x+3 | 1 | 8 | -1 | -8 | 2 | 4 | -2 | -4 |
| y+1 | 8 | 1 | -8 | -1 | 4 | 2 | -4 | -2 |
| x | -2 | 5 | -4 | -11 | -1 | 1 | -5 | -7 |
| y | 7 | 0 | -9 | -2 | 3 | 1 | -5 | -3 |
20 tháng 2 2020
Có: xy-2x+y=7
=> x(y-2)+y=7
=> x(y-2)+y-2=7-2
=> x(y-2)+(y-2)=5
=>(x+1)(y-2)=5
=>x+1\(\in\)Ư(5)={\(\pm\)1;\(\pm\)5}
ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 0 | -2 | 4 | -6 |
| y-2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| y | 7 | -3 | 3 | 2 |
Vậy(x,y)\(\in\){(0;7),(-2;-3),(4;3),(-6;2)}
15 tháng 8 2017
xy + 3x-2y=11
<=> x(y+3)-2(y+3)=5
<=>(x-2)(y+3)=5
suy ra (x-2) và (y+3) là các ước nguyên của 5.
Th1. x-2=1 <=>x=3
.......y+3=5 <=> y=2
Th2 x-2=-1 <=> x=1
.......y+3=-5 <=> y= -8
Th3. x-2=5 <=> x=7
.......y+3=1 <=> y= -2
Th4. x-2= -5 <=> x= -3
.......y+3= -1 <=> y= -4
Vậy (x,y) = (3, 2); (1, -8); (7, -2); (-3, -4)
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
B1
15 tháng 8 2017
√x + √y = √1989 = 3√221 (1)
x, y ≥ 0.
VP chứa √221 là số vô tỷ (221 là số không chính phương)
=> vế trái là căn thức đồng dạng với √221
đặt: √x = a√221 , √y = b√221 với a, b nguyên không âm, (1) thành:
a + b = 3 => a = 0, 1,2,3
a = 0 => x = 0 và b = 3 => √y = 3√221 => y = 1989
a = 1 => x = 221 và b = 2 => √y = 2√221 => y = 4.221 = 884
a = 2 => x = 4.221 = 884 và y = 1 => y = 221
a = 3 => x = 9.221 = 1989 và b = 0 => y = 0
tóm lại: (x;y) = (0;1989)(221;884)(884; 221)(1989;0)
DT
0
NP
0
xy=x-y
xy-x+y=0
x.(y-1)+(y-1)=0-1
(y-1)(x+1)=-1
\(\Rightarrow\)y-1 và x+1 \(\in\)Ư(-1)={+1}
Ta có bảng
Vậy các cặp (x;y) là: (0;2);(-2;0)