cho bốn số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức a mũ 2 + b mũ 2 = c mũ 2 + d mũ 2 .chứng minh rằng tổng a+b+c+d là 1 hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
Ta có: \(1^2+3^2+5^2+...+2021^2\) tổng trên có \(\left(2021-1\right)\div2+1=1011\)số hạng
do đó \(1^2+3^2+5^2+...+2021^2\)là số lẻ nên \(a+b+c=1^2+2^2+3^2+...+2021^2\)là số lẻ.
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\left(a+b+c\right)^2\)là số lẻ, \(2\left(ab+bc+ca\right)\)là số chẵn
nên \(a^2+b^2+c^2\)là số lẻ.
