Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn O’ có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ dây cung vuông góc với AB cắt đường tròn O tại D và...

TA

Tr@ngPhan

3 tháng 10 2021

Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn O’ có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ dây cung vuông góc với AB cắt đường tròn O tại D và E. Nối CD cắt đường tròn O’ tại Ia/ Chứng minh DAEB là hình gì?b/ Chứng minh MI = MD và MI là tiếp tuyến của đường tròn O’c/ Gọi H là hình chiếu của I trên BC. Chứng minh CH.MB= BH.MCMn giúp em với ạ, cảm ơn mn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tuấn

6 tháng 1 2021

Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O') có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ đây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Nối CD cắt đường tròn (O') Tại ia)Tứ giác DAEB là hình gì? vì sao?b) Chứng minh MI=MD và MI là tiếp tuyến của (O')c) Gọi H là hình chiếu của i trên BC. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

nguyen thi vang

6 tháng 1 2021

a) AC \(\perp\) DE tại M

=> MD = ME

Tứ giác ADBE có:

MD =ME, MA = MB (gt)

AB \(\perp\) DE

=> Tứ giác DAEB là hình thoi

b) Ta có: góc BIC = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O'))

góc ADC = 90^o(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

=> BI \(\perp\) CD , AD \(\perp\) DC, nên AI // BI

mà BE //AD => E,B,I thẳng hàng

Tam giác DIE có MI là đường trung tuyến với cạnh huyền => MI = MD

Do MI =MD(cmt)

=> tam giác MDI cân tại M

=> góc MID = góc MDI

O'I = O'C=R'

=> tam giác O'IC cân tại O'

=> Góc O'IC = góc O'CI

Suy ra: \(\widehat{MID}+\widehat{O'IC}=\widehat{MDI}+\widehat{O'CI}=90^o\) (tam giác MCD vuông tại M)

Vậy MI vuông góc O'I tại , O'I =R' bán kính đường tròn(O')

=> MI là tiếp tuyến đường tròn (O')

c) \(\widehat{BIC}=\widehat{BIM}\) (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung BI)

\(\widehat{BCI}=\widehat{BIH}\) (cùng phụ góc HIC)

=> \(\widehat{BIM}=\widehat{BIH}\)

=> IB là phân giác \(\widehat{MIH}\) trong tam giác MIH

ta lại có BI vuông góc CI

=> IC là phân giác ngoài tại đỉnh I của tam giác MIH

Áp dụng tính chất phân giác đối với tam giác MIH

\(\dfrac{BH}{MB}=\dfrac{IH}{MI}=\dfrac{CH}{CM}\) => \(CH.BM=BH.MC\) (đpcm)

Đúng(0)

KT

Kiều Tiên

24 tháng 2 2021

Cho đường tròn đường kính AC trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O' , đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB từ m vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O' tại I. a) DBE là hình gì ? B) chứng minh DMBI nội tiếp C) chứng minh y b thẳng hàng và MD=MI d) Chứng minh MC.DB=MI.DC e) Cm MI là tiếp tuyến của O'

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Đang

27 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:1. Tứ giác ADBE là hình thoi.2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).3. MC.DB = MI.DC.4. MI là tiếp tuyến của đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

EO

em ơi

26 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:1. Tứ giác ADBE là hình thoi.2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).3. MC.DB = MI.DC.4. MI là tiếp tuyến của đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

N

Nguyễn_Hải_Nam_123

6 tháng 12 2019 - olm

Cho đường tròn (O), đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O') đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AC, DC cắt đường tròn (O') tại I.

a) Chứng minh BI//AD

b) Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi và ba điểm E, B, I thẳng hàng

c) Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn (O')

#Toán lớp 9

0

NA

Nguyễn Anh Tuấn

9 tháng 4 2021

cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NY

Ngânn Yorii

25 tháng 12 2018 - olm

cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn CA lấy 1 điểm B vẽ đường tròn tâm O' đường kính BC . Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Từ M kẻ 1 dây cung vuông góc với AD cắt đường tròn tâm O tại D và E .DC cắt đường tròn tâm O' tại I . a, CM: ADBE là hình thoi b, CM: MI^2 = AMxMCc, Cm; MI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O'* làm ơn giúp mình với ạ mình đang cần gấp cho thi học kì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LH

Lan Huong Nguyen

26 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB, H là trung điểm của OA. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của H trên AC và BC. d) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn tâm O tại M,N. Chứng minh rằng CM = CN

#Toán lớp 9

0

PA

Pham An Duong

26 tháng 4 2016 - olm

Cho (O) đường kính AC, trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O', đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O' tại I

a) Tứ giác ADBE là hình gì ?

b) Chứng minh DMBI nội tiếp

c) Chứng minh B, I, C thẳng hàng và MI = MD

d) Chứng minh MC.DB = MI. DC

e) Chứng minh MI là tiếp tuyến của (O')

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

27 tháng 4 2016

Vì em là học sinh lớp 9 nên cô chỉ hưỡng dẫn thôi nhé :) Cố gắng thi tốt nhé :)

a. ADBE là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc và cắt nhay tại trung điểm mỗi đường.

b. Tứ giác DMBI có góc DMB + góc DIB = 180 độ nên nó là tứ giác nội tiếp.

c. Cô nghĩa là chứng minh B, I, E thẳng hàng ms đúng, em xem lại xem.

Ta có: \(\widehat{MIE}=\widehat{MDB}=\widehat{MEB}\) suy ra tam gaisc MIE cân tại M hay MI = ME. Lại có ME = MD nên MD = MI.

d.Hệ thức có được là do \(\Delta BDC\sim\Delta IMC\left(g-g\right)\)

e. Ta chứng minh \(\widehat{O'IC}=\widehat{MIB}\)

Thật vậy, \(\widehat{O'IC}=\widehat{O'CI}=\widehat{DEA}=\widehat{MDO}=\widehat{MIB}\).

Khi đó \(90^0=\widehat{O'IC}+\widehat{O'IB}=\widehat{MIB}+\widehat{O'IB}\)

Vậy MI vuông góc O'I hay MI là tiếp tuyến (O')

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP