cho C=2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^97+2^98+2^99+2^100
a. Tính C
b. Chứng minh C chia hết cho 15vaf tìm chữ số tận cùng của C
mk đang cần gấp
ai trả lời đúng thì mk tick cho
thank you!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2019
S=1+2+22+23+.....+297+298+299
S=20+2+22+23+.....+297+298+299
2S=2.(20+2+22+23+.....+297+298+299)
2S=21+22+23+24+....+298+299+2100
2S-S=(21+22+23+24+....+298+299+2100)-(20+2+22+23+.....+297+298+299)
S=2100-20
S=2100-1
bS=1+2+22+23+.....+297+298+299
S=(1+2)+(22+23)+...+(296+297)+(298+299)
S=(1+2)+22.(1+2)+........+296.(1+2)+298.(1+2)
S=3+22.3+....+296.3+298.3
S=3.(1+22+.....+296+298)\(⋮\)3
Vậy S\(⋮\)3
c Ta có:S=2100-1
2100=24.25=(24)25
Ta có: 24 tân cùng là 6
=>(24)25 tận cùng là 6
Hay 2100=(24)25 tận cùng là 6
=>2100-1 tận cùng là 5
Vậy S tận cùng là 5
Chúc bn học tốt
11 tháng 10 2015
A = (2 + 22 + 23 + 24) + ...+ (296 + 297 + 299 + 2100) ( Có 100 :4 = 25 nhóm)
A = 2.(1 + 2 + 22 + 23) + ...+ 296.(1 + 2 + 22 + 23) = 2.15 + ...+ 296.15 = (2 + 25 + ...+ 296).15 chia hết cho 15
=> A chia hết cho 15 => A chia hết cho 3
Nhận xét A luôn chia hết cho 2 . Mà A chia hết cho 15 => A chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho cả 2 và 5 => A có tận cùng là chữ số 0
5 tháng 1 2017
bài 1
Áp dụng a^ n -b^ n chia hết cho a-b với mọi n thuộc N : a ^n -1+ b ^n+1 chia hết cho a+b với mọi n thuộc N
=> 9^ 2n-1
= máy tính bỏ túi là xong
bài 2
a) Ta có : 942 60 -351 37=(942 4 )15 -351 37=(...6)15 -351 37=(...6)-(...1)=(...5)
vì (...5) có tận cùng là 5
=> (...5) chia hết cho 5
b) Ta có : 99^ 5=(99^ 4 )(99 ^1 )=(...1).(...9)=(....9)
98^ 4=(...6)
97^ 3=97^ 2 .97=(...9)(..7)=(..3)
96 ^2=(....6)
=> (...9)-(...6)+(...3)-(...6)=(...0)
Vây (....0) chia hết cho cả 2 và 5
bài 3
A = 405 n + 2^405 + m2
405^ n tận cùng là 5 2 ^405 = (2^ 4 )101 . 2
= (...6)101 . 2 = (..6).2 = (..2)
m2 tận cùng là 0;1;4;5;6;9
Vậy chữ số tận cùng của A có thể là 7 ; 8 ; 3 ; 2 ; 6
n không có tận cùng là 0
Vậy A không chia hết cho 10
5 tháng 1 2017
bài 4
a) Chữ số tận cùng của số đuôi 1 lũy thừa luôn là 1
b) Số đuôi 8 thì: ^(2n+1) thì đuôi là 8
^(2n+2) thì đuôi là 4
^(2n+3) thì đuôi là 2
^(2n+4) thì đuôi là 6
218=108.2+2=> Có đuôi là 4
22 tháng 3 2017
1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số
Gọi số phải tìm là A
Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9
Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315
Do đó A = 315 - 4 = 311
2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100
S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )
S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )
S = 1.30 +...+2^96.30
S = ( 1 +...+2^96 )30
Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15
Hay S chia hết cho 15
b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10
Suy ra S có tận cùng là 0
c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100
2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )
S = 2^101 - 2^1
S = 2^101 - 2
HH
22 tháng 3 2017
1. 158
2a. 0 ( doan nha )
b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )
= 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)
= 2.15+2^5.15+...+2^97.15
= 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15
c.2^101-2^1
3. chiu !
23 tháng 10 2021
a: \(A=1+3+3^2+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\cdot\left(1+...+3^{97}\right)⋮13\)
15 tháng 6 2019
a) 2A=2^2+2^3+...+2^100
A= 2A-A= 2^100-2 không phải là số chính phương
A+2 = 2^100 là số chính phương
b) 20.448 =2.2.5.296 = 298.5 > 298.4 > 2100 > A
c) 2100 - 2 = 299.2-2=833.2 -2 => n rỗng
d) ta có: 24k chia 7 dư 2
2100-2 = 24.25-2 chia hết chp 7
e) ta có: 24k chia 6 dư 4
2100-2 = 24.25-2 chia 6 dư 2
f) ta có: 24k tận cùng 6
2100-2 = 24.25-2 tận cùng 4
a) C= 2+22 + 23+...+2100
2C= 22 +23+24+...+2101
2C -C= 2101- 2
C = 2101 -2
Vậy...
b) C= 2.(1 + 2+ 4+ 8)+ 25.(1+2+4+8)+..+297.(1+2+4+8)
C= 2. 15 + 25 . 15 +...+ 297 . 15
C= (2+25+...+297).15
Vậy C chia hết cho 15(đpcm)
Chữ số tận cùng của C là 0 vì nếu chữ số tận cùng của (2+ 25+..+297) có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 thì sau khi nhân với 15 vẫn có chữ số tận cùng là 0