Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n+1 là ước của 2n+7.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
0
HM
0
T
2
2 tháng 3 2015
n +1 là ước của 2n+7 <=> 2n + 7 là Bội n + 1
<=> 2.(n + 1) + 5 là bội n + 1
<=> 5 là Bội n + 1
<=> n + 1 là Ư(5)
Vì n thộc số tự nhiên nên:
n + 1 thuộc {1; 5}
=> n thuộc {0; 4}.
NV
1
25 tháng 2 2015
n +1 là ước của 2n+7 <=> 2n + 7 là Bội n + 1
<=> 2.(n + 1) + 5 là bội n + 1
<=> 5 là Bội n + 1
<=> n + 1 là Ư(5)
Vì n thộc số tự nhiên nên:
n + 1 thuộc {1; 5}
=> n thuộc {0; 4}.
PT
1
8 tháng 3 2015
Vì n+1 thuộc ước của 2n+7 nên suy ra 2n+7 chia hết cho n+1
2(n+1)+5 chia hết cho n+1
5 chia hết cho n+1
n+1 thuộc ước cua 5
n+1 thuộc 1;-1;5;-5
n thuộc 0;-2;4;-6
PT
1
CM
24 tháng 6 2018
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}. Ta có n + 5 ≥ 5 nên:
| n + 5 | 6 | 12 |
| n | 1 | 7 |
NH
1
n+1 là ước của 2n+7 => 2n+7 chia hết cho n+1
= 2.(n+1)+5 chia hết cho n+1 vì 2.(n+1)+5 = 2n+7
Mà 2.(n+1) chia hết cho n+1 nên 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc ước của 5
Ư(5)= (1;5)
=> n= (0;4)
Xong
để n+1 là ước của 2n+7 thì 2n+7 chia hết cho n+1
suy ra 2n+2+5 chia hết cho n+1
suy ra 2[n+1] +5 chia hêt cho n+1
suy ra 5 chia hết cho n+1 [vi2[n+1] chia hết cho n+1]
vì n thuộc N nên n+1 thuộc{1;5}
suy ra n thuộc{0;4}