Question

[Triệu Hàn Vân]

Tổng hai số tự nhiên là 1644 . Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số lớn ta được số bé. Tìm số lớn

Answer 1

[Nguyễn Hữu Thế]

Vì tổng của 2 số tự nhiên là 1644 và khi xóa chữ số hàng đơn vị số lớn ta được số bé

     => số lớn là số có 4 chữ số, số bé là số có 3 chữ số

Gọi số lớn là \(\overline{abcd}\) vậy số bé là \(\overline{abc}\)

Theo bài ra ta có:  \(\overline{abcd}+\overline{abc}=1644\)

\(\Rightarrow\overline{abc}\times10+d+\overline{abc}=1644\)

\(\Rightarrow\overline{abc}\times\left(10+1\right)+d=1644\)

\(\Rightarrow\overline{abc}\times11+d=1644\)

 Vì d là số có 1 chữ số => d <10

         Mặt khác \(1634< \overline{abc}\times11< 1645\)

 Vậy nên để thỏa mãn \(\overline{abc}\)là số tự nhiên với các điều kiện trên thì \(\overline{abc}=149\Rightarrow d=5\)

Vậy số lớn cần tìm là 1495

Answer 2

[Ahwi]

Gọi số lớn cần tìm là abcd

Nếu xóa đi 1 hàng đơn vị của số lớn ta dc số bé nên số bé sẽ là abc

Theo đề tổng 2 số là 1644

\(\Rightarrow abcd+abc=1644\)

\(\Rightarrow abc.10+d+abc=1644\)

\(\Rightarrow abc+abc.10+d=1644\)

\(\Rightarrow abc\left(10+1\right)+d=1644\)

\(\Rightarrow abc.11+d=1644\)

\(\Rightarrow abc.11=1644-d\)

\(\Rightarrow\left(1644-d\right)⋮11\)

mak \(\left(1644-5\right)⋮11\)

\(\Rightarrow d=5\)(thỏa mãn đề)

Quay lại bước đầu

\(\Rightarrow abc.11=1644-d\)

\(\Rightarrow abc.11=1644-5\)

\(\Rightarrow abc.11=1639\)

\(\Rightarrow abc=1639:11=149\)

=> Số bé là 149

=> Số lớn là 1495