Cho đoạn thẳng AB và một điểm C trên đoạn AB. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các nửa đường tròn có đường kính AB, AC, BC. Xác định vị trí của điểm C trên đoạn AB để diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn đạt giá trị lớn nhất.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Vì M thuộc AB nên AM + MB = AB |
AM + 2 = 5 AM = 3 cm |
Có AN = AM AN = 3 cm |
Do N thuộc tia đối của tia AB nên điểm A nằm giữa N và B |
BN = AB + AN = 5 + 3 = 8 cm |
b)
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia AB có: Tia Ax nằm giữa hai tia AB và Ay nên ta có: |
hay |
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, ta có và là hai góc kề bù .
|
hay |
c)
Vì BN = AB + AN = 5 + AN Suy ra BN có độ dài lớn nhất khi AN có độ dài lớn nhất |
Mà AN = AM BN có độ dài lớn nhất khi AM có độ dài lớn nhất |
Có AM AB AM lớn nhất khi AM = AB khi đó điểm M trùng với điểm B. |
Vậy khi điểm M trùng với điểm B thì BN có độ dài lớn nhất. |