Giải phương trình sau: x(x+1)(x-1)(x+2)=24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
28 tháng 4 2023
\(\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x^2+6x+8}+\dfrac{1}{x^2+10x+24}+\dfrac{1}{x^2+14x+48}=\dfrac{4}{105}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{2}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{8}{105}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)+\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+4}\right)+\left(\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+6}\right)+\left(\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+8}\right)=\dfrac{8}{105}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+8}=\dfrac{8}{105}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{x\left(x+8\right)}=\dfrac{8}{105}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=105\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-105=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+15x-105=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)+15\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-15\end{matrix}\right.\)
Thử lại ta có nghiệm của phương trình trên là \(x=7\text{v}à\text{x}=15\)
DN
1
5 tháng 7 2019
\(\frac{x}{x-3}+\frac{2x-24}{x^2-9}=-\frac{1}{2}\) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(2x-24\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2+6x+4x-48=-\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-48=-x^2+9\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x^2+10x-48-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+10x-57=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+\frac{19}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+\frac{19}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\text{(không thỏa mãn ĐKXĐ)}\\x=-\frac{19}{3}\text{( thỏa mãn ĐKXĐ)}\end{cases}}\)
PG
3
6 tháng 4 2018
1, \(_{\left|x^2-5x-6\right|=x^2+x-24}\) (1)
Điều kiện \(x^2+x-24\ge0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{-1+\sqrt{97}}{2}\\x\le\frac{-1-\sqrt{97}}{2}\end{cases}}\)
Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-5x-6=x^2+x-24\\x^2-5x-6=-x^2-x+24\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}-6x=-18\\2x^2-4x-30=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x^2-2x-15=0\end{cases}}\)
<=> \(x\in\left\{-3;3;5\right\}\)
Loại 2 giá trị x = -3 và x = 3 do ko t/m đk bên trên, ta đc x = 5 là nghiệm duy nhất của pt
Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}
6 tháng 4 2018
|x^2-5x-6|=x^2+x-24
=>x= 5
|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4
=> x= 5 hoac bang 1
HT
20 tháng 5 2016
\(5^{1+x^2}-5^{1-x^2}>24\Leftrightarrow5\times5^{x^2}-\frac{5}{5^{x^2}}>24\) (1)
Đặt \(t=5^{x^2}\), dk: \(t>0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow5t-\frac{5}{t}>24\Leftrightarrow5t^2-24t-5>0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t< \frac{-1}{5}\left(loai\right)\\t>5\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow5^{x^2}>5\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x< -1\\x>1\end{array}\right.\)
CC
2
13 tháng 7 2017
1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(x^2+10x=t\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)
\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)
2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
GL
18 tháng 7 2017
Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^
24 tháng 4 2021
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=24\)
Dat \(x^2+3x+2=a\left(a>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)a=24\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6a+4a-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a+4\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}a=6\\a=-4\left(Loai\right)\end{matrix}\right.\)
Thay a=6:
\(x^2-3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vayy...
DB
24 tháng 4 2021
\(x(x+1)(x+2)(x+3)=24\)
\(\Leftrightarrow[x(x+3)][(x+1)(x+2)]-24=0 \)
\(\Leftrightarrow(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24=0\)
\(\Leftrightarrow[(x^2+3x+1)-1][(x^2+3x+1)+1]-24=0\)
Đặt \(a=x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow(a-1)(a+1)-24=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2-1)-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-1-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow(a-5)(a+5)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-5=0\\a+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+1=5\\x^2+3x+1=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-4=0\\x^2+3x+6=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)-4=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x+3=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm pt \(S=\{-1;4\}\).
HT
2
10 tháng 3 2020
x(x - 1) ( x + 1) (x + 2 ) = 24
<=> [x(x + 1)][(x - 1)(x + 2)] = 24
<=> (x^2 + x)(x^2 + x - 2) = 24
đặt x^2 + x = a
<=> a(a - 2) = 24
<=> a^2 - 2a = 24
<=> a^2 - 2a - 24 = 0
<=> a^2 + 4a - 6a - 24 = 0
<=> a(a + 4) - 6(a + 4) = 0
<=> (a - 6)(a + 4) = 0
<=> a = 6 hoặc a = -4
a = 6 => x^2 + x = 6
<=> x^2 + x - 6 = 0
<=> (x + 3)(x - 2) = 0
<=> x = - 3 hoặc x = 2
a = -4 => x^2 + x + 4 = 0
mà x^2 + x + 4 > 0
=> vô lí
vậy x = -3 hoặc x = 2
=( x\(^2\)+x)(x\(^2\)+x -2)=24
đặt x\(^2\)+ x= a\(\Rightarrow\)a(a-2)=24
chuển vế sang rồi tìm a, thay x vào rồi tìm x. tương tự mấy cau trên thui
Ta có : \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]=24\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)(1)
Đặt \(t=x^2+x-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x=t+1\\x^2+x-2=t-1\end{cases}}\)
Suy ra pt \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-1\right)=24\Leftrightarrow t^2-1=24\)
\(\Leftrightarrow t^2=25\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x-1=5\\x^2+x-1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x-6=0\\x^2+x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)